文档介绍：南昌三中2015—2016学年度下学期期末考试
高一数学试卷
命题:涂根火审题:周平
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b等于( )
D.
,输出S的值为( )
A. 14 B. 20 C. 30 D. 55
,如果与线性相关,且回归直线方程为,则实数的值为( )
B. C. D.
4. 经过点(,2),倾斜角为60°的直线方程是( )
A. B.
C. D.
,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测,现将这800粒种子编号如下001,002,…,800,若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读,则所抽取的第4粒种子的编号是( ).(下表是随机数表第7行至第9行)
:
①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度;
②某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n,本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b,则这两个级部的数学平均分为
③某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查,现将800名学生从001到800进行编号,已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503,则初始在第1小组00l~016中随机抽到的学生编号是007.
其中命题正确的个数是( )
(1,1) 且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则这样的直线有( )
D. 4条
、y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2,则+的最大值为( )
B. D.
,则对数log2n是一个正整数的概率为( )
A. B. C.
12.,,正数的个数是( )
第II卷(非选择题,共90分)
(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 在正方形内有一扇形
(见图中阴影部分),点P随意等可能落在正方形内,则这点落在扇形外,且在正方形内的概率为________.
14. 在锐角△ABC中,BC=3,AB=,∠C=,则∠A= .
15. 已知正数满足,则的最小值为.
{an}中,an+1·an=an+1-1,且a2011=2,则前2 011项的和等于________
三、解答题(本大题共5小题,每小题14分,、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)甲、乙两人玩一种游戏:在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5,6的6个球的口袋中,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数则甲赢,否则乙赢.
(1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
18.(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;(2)设数列,求的前项和.
19.(本小题满分12分)某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段:,,…,后得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)求分数在内的频率;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数;(小数点后保留一位有效数字)[来源:]
(Ⅲ)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本,则各分数段抽取的人数分别是多少?
20.(本小题满分12分)在中,.
(1)求的值;(2)若,b=,求的面积.
21. (本小题满分12分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且,.
求数列和通项公式;[来源:学。科。网]
(2)设,求数列的前项和.
22. (本小题满分12分)已知ABC的三边为a,b,c. 其面积S= ,且b+c=8.
(1)求cosA (2)求S的最大值
CCDCA BD
(13) 1- (14) (15) 25
(16) 1 007解析:∵an+1·an=an+1-1,∴an=1-,
∴a2010=1-=,a2009=1-=-1,
a