文档介绍：数学水平考试模拟试题
:本大题共10小题,每小题5分,,有且只有一项是符合题目要求的.
1、已知,且是第四象限的角,则( B )
A . B. C.
2.、已知向量,,若向量,则( D )
(A) (B) (C) (D)2
3、已知集合,,则集合=( C )
A. B.
C. D.
4、在△ABC中,分别是∠A、∠B、∠C的对边,且,
则∠A等于( C )
A 60° B 30° C 120° D 150°
5、已知与均为单位向量,它们的夹角为,那么等于( A )
A. B. C.
6、将函数的图像向右平移个单位,再向上平移2个单位所得图像对应的
函数解析式是( B )
7、某中学初一年级540人,初二年级440人,初三年级420人,用分层抽样的方法,抽取容量为70的样本,则初一、初二、初三三个年级分别抽取( D )
A. 28人,24人,18人 B. 25人,24人,21人
C. 26人,24人,20人 D. 27人,22人,21人
8、将直线绕原点按顺时针方向旋转,所得直线与圆的位置关系是( A )
(A) 直线与圆相切(B) 直线与圆相交但不过圆心
(C) 直线与圆相离(D) 直线过圆心
9、下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体的表面积是( )
A.
B.
C.
D. A
10、某学生离开家去学校,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程,下列图中y轴表示离校的距离,x轴表示出发后的时间,则较符合学生走法的是( D )
二. 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
,,那么的值是 24 .
,则该球的体积是.
,其运行结果是_____30_______.
是
开始
S=0
i=2
S=S+i
i=i+2
i<12 ?
否
输出S
结束
,若≥2,则的取值范围是
;
:本大题6小题,,证明过程或演算步骤.
15.(本题满分12分)
在等比数列中,,公比,前项和,求首项和项数.
解:由已知,得
由①得,解得.
将代入②得,即,解得 n=5.
∴数列的首项,项数n=5.
16.(本小题满分12分)
已知,圆C:,直线:.
(1) 当a为何值时,直线与圆C相切;
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.
解:将圆C的方程配方得标准方程为,则此圆的圆心为(0 , 4),半径为2.
(1) 若直线与圆C相切,则有. ………………………………………………3分
解得. ……………………………………………………………………………………………………5分
(2) 解法一:过圆心C作CD⊥AB,则根据题意和圆的性质,得
……………………………………………………………………………8分
解得. ………………………………………………………………………………………………10分
(解法二:联立方程并消去,得
.
设此方程的两根分别为、,则用即可求出a.)
∴直线的方程是和. …………