文档介绍：用扭摆法研究刚体的转动
北京化工大学
的扭转常数,并与理论值进行比较。
。
一、实验目的
二、实验仪器
1、扭摆附件为塑料圆柱体金属空心圆筒金属
细长杆(杆上有两块可以自由移动的金属滑块)。
2、
3、数字式电子秤秤量3200g
三、实验原理
转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体的质量有关以外,还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度分布)有关,如果刚体形状简单,且质量分布均匀,可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量,对于形状复杂,或分布不均匀的刚体,计算将极为复杂,通常采用实验方法来测定。
转动惯量的测定,一般都是使刚体以一定形式运动,通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系,进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动,由摆
动周期与其它参数的测定计算出物体的转动惯量。
扭摆的构造如图所示,在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2,用以产生恢复力矩,在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承,以降低摩擦力矩。
将物体在水平面内转过一角度后,在弹簧的恢复力矩作用下,物体就开
始绕垂直轴作往返扭转运动。
令且忽略轴承的摩擦阻力矩,
得到
根据胡克定律,弹簧受扭摆而产生的恢复力矩与所转过的角度成正比,即
式中,K为弹簧的扭转常数。根据转动定理
此方程的解为
由上式可得出
式中I0为金属载物圆盘绕转轴的转动惯量,I1'为另一物体的转动惯量理论值。如质量为m1外径为D1的圆柱体,
或
此谐振动的周期为
弹簧扭转常数:
理论分析证明若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为Ic时,当转轴平行移动距离为x时,则此物体对新轴线的转动惯量变为 Ic+mx2,称为转动惯量的平行轴定理。
,使用方法,以及转动惯量测试仪的定数计时的使用。
(弹簧的扭转常数)K,并估算其不确定度。
直接测量量算术平均值的实验标准差
n≥5
四、实验内容
、金属圆筒的转动惯量。并与理论值比较,求百分差。(塑料圆柱和金属圆筒的转动惯量要求估算其不确定度)
测出周期T后,弹簧的扭转常数K已求出,利用
求出转动惯量。
,验证转动惯量平行轴定理。作I—x2的曲线。(应为一条直线,斜率为m,截距为I0)
五、实验步骤
1、测出塑料圆柱体的外径(测量5次),塑料圆柱体和金属圆柱体的质量(测量1次)。
2、调整扭摆基底角螺丝,使水准泡中气泡居中。
3、装上金属载物盘,并调整光电探头的位置使载物盘上挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射接受红外线的小孔,测定摆动周期T0。(周期数设定为10次,测量5次)
4、将塑料圆柱体垂直放在载物盘上,测定摆动周期T1。
5、将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内,此时,,,,,,测定摆动周期T,验证转动惯量平行轴定理。(周期数设定为5次,每个位置测量5次)