文档介绍：平行线分线段成比例
m
A
B
C
你能得出哪两条线段相等
AB=BC
m
A
B
C
n
D
E
F
你又能得出哪两条
线段相等?
DE=EF
由此,可以得到
考察一般情况:
A
P
B
Q
R
C
D
S
E
T
G
F
L1
L2
L3
L4
L5
L6
AQ
QC
DT
TF
思考并猜想:根据上述结论,你还能发现什么新的结论?
三条距离不相等的平行线
截两条直线会有什么结果?
三条平行线截两条直线,
所得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. l1∥l2∥l3.
L1
A
B
C
D
E
F
L2
L3
L1
A
B
C
(D)
E
F
L2
L3
L1
A
B
C
D
E
F
L2
L3
L1
A
B
C
D
(E)
F
L2
L3
1
2
3
4
三、定理的运用
AB
BC
BC
AC
AB
DE
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
DE
EF
EF
DF
BC
EF
AC
DF
A
B
C
D
F
E
L1
L2
L3
A
B
C
D
F
E
L1
L2
L3
2、如图L1∥L2∥L3 ,
(1)已知BC=3, 3,则AB=( )
(2)已知AB=a,BC=b,EF= c,
则DE=( )
DE
EF
9
1、已知: L1∥L2∥L3 则:
(二、提高题:)
1、如图:EF∥AB,BF:FC= 5 :4,
AC=3厘米,则CE=( )
A
B
E
F
C
A
B
E
F
C
D
A
B
E
F
C
D
AD
AF
AB
AD
AD
AB
AC
AE
AF
DF
AD
DB
AF
AD
AE
AC
A
B
D
C
2、已知在△ABC中,DE∥BC,EF∥DC,那么下列结论不成立的是( )
3、如图: △ABC中, DE ∥BC,DF ∥AC,AE=4,EC=2,BC=8,求线段BF,CF之长.
B
L1
A
B
C
D
E
L2
L3
L2
A
B
C
D
E
L1
L3
若将下图中的直线L2看成是平行于△ABC的边BC的直线,那么可得:
推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
例1,L1∥L2∥L3,AB=4,DE=3,EF=6.
求BC的长
L1
A
B
C
D
E
F
L2
L3
解:∵L1∥L2∥L3