文档介绍：第七单元数学广角——植树问题
制作人陈金
第1课时植树问题(一)
教学内容:P106例1 相关练****练****二十四
教学目标:
、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在小组合作、交流中,进一步理解间隔数与棵数之间规律,并解决简单的植树问题。
3 .在学****活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学,进一步激发学生学****和探索的兴趣。
重点:理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题。
难点:让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数,
棵数-1=间隔数”
一、引入课题
同学们请想想5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔?(分别是4个、5个、6个)
同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等;数学中统称为植树问题。(板书)
二、经历探究,发现规律
1、情境提问,猜测结果
请看大屏幕。(课件播放植树问题情景1)
生回答获得的信息。(课件呈现情境图)
师出示完整问题:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?
师:请生读题目一遍,谁来分析一下这道问题?(问题、单位、条件、关键词)
那共需多少棵树苗,谁来算一算?学生独立完成后,汇报算法。(学情预设:100÷5=20)
预设:学生可能大多数会得到20棵。(请一位学生说说理由,允许争论)答案对吗?实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对,验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大,不好验证,在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。
假设路长只有20米,每几(5米、4米、2米••••)米栽一棵(两端都栽),一共要栽几棵呢?
2、小组探究,发现规律
出示:
总长
每两棵树之间的距离,
即间隔(米)
两端都种
间隔数
棵数
20米
5
4
5
4
2
1
10
我的发现
(1) 画一画,填一填。请同学们独立用方案纸上的线段图画一画,然后依次完成表格。
(2)议一议,说一说。观察表格,你有什么发现,把你的结论在小组内说一说。
(3)小组汇报,引导发现规律。
A、教师根据学生汇报,完成表格。
B、请同学们仔细观察,看看你有什么发现?栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系?(板书:棵数=间隔数+1)
C、小结:
同学们非常能干,通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律,那就是在一条路上植树,如果两端都要栽的话,栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数
3、应用规律,解决问题
现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗?
尝试例1:(回到情景1中的题目)同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
生:100÷5=20(段) 20+1=21(棵)
同学们,你们通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。孩子们,下面就让我们来一展身手吧!
三、应用规律,解决问题。
在日常生活中,在我们的