文档介绍：第二十三章图形的旋转
复****课
(一)图形的旋转
:
在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形变换称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.
注意:在旋转过程中保持不动的点是旋转中心.
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旋转中心、旋转的角度和方向.
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(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前后的图形全等.
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例1:如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过旋转后到△ACP位置,则旋转中心是____,旋转角等于____度,△ADP是______三角形.
A
600
等边
“麦莎”过去后,,折断点为B(B点离地面为树高的处).求∠B的度数.
B
C
A
A′
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,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置,使B在斜边A′B′上,A′C与AB相交于D,试确定∠BDC的度数.
解:∵△A′B′C是由△ABC旋转所得,
∴∠B′=∠ABC=60°,B′C=BC,
∴△B′BC是等边三角形.
∴∠BCB′=60°.
∵∠BCD=90°-60°=30°,
∴∠BDC=180°- (60°+30°)
=180°-90°=90°.
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例4、关于原点对称的点的坐标:
(a,b)关于原点的对称点是
(-a,-b)
例5、点P(-1,3)关于原点对称的点的坐标是               ;
点P(-1,3)绕着原点顺时针旋转90o与P’重合,则P’的坐标为      ;
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旋转的应用:
、F分别在正方形ABCD边AB和BC上,AB=1,∠EDF=45°.求△BEF的周长.
解:∵ABCD是正方形,
∴∠ADC=90°,AD=DC=AB=BC=1.
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将△ADE绕着点D逆时针旋转90°到△=CM,DE=DM,∠ADE=∠CDM.
∵∠EDF=45°,
∴∠FDM=45°.
∴△DEF与△DMF关于DF成轴对称,
∴EF=FM.
△BEF的周长=BE+EF+BF
=BE+(FC+CM)+BF=BE+FC+AE+BF
=(BE+AE)+(FC+BF)=BA+BC=2,
所以△BEF的周长为2.
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,水渠旁有一大块L形耕地,要画一条直线为分界线,把耕地平均分成两块,分别承包给两个人,,怎么平分土地才能满足每个人的需要?
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