文档介绍：考点49 随机事件的概率、古典概型、几何概型
一、选择题
1.(2012·湖北高考理科·T8)如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
2.(2012·北京高考文科·T3)与(2012·北京高考理科·T2)相同
设不等式组表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
3.(2012·辽宁高考文科·T11)在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
4.(2012·辽宁高考理科·T10),领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
5.(2012·安徽高考文科·T10)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
6. (2012·江苏高考·T6)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是.
7.(2012·浙江高考文科·T12)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是___________.
8.(2012·新课标全国高考理科·T15)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1 000,),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为
三、解答题
10.(2012·山东高考文科·T18)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
【解题指南】(I)本题考查古典概型,要将基本事件都列出,然后找两张卡片颜色不同且标号之和小于4所含的基本事件的个数,由古典概型概率公式求得结果.(II)再放入一张标号为0的绿色卡片,列出基本事件,然后找出这两张卡片颜色不同且标号之和小于4所含的基本事件的个数,由古典概型概率公式求得结果.
11.(2012·天津高考文科·T15)某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.
(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
求抽取的2所学校均为小学的概率.
12. (2012·新课标全国高考文科·T18)某花店每天以每