文档介绍：《高等数学》考试大纲
I.     考试要求
适用专业: “ 2 + 2 ”招生文理各专业
《高等数学》考试大纲包含微积分、线性代数和概率论三个部分。
考试的具体要求依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。
1.     了解:要求对所列知识的含义有基本的认识,知道这一知识内容是什么,并在有关的问题中识别它。
2.     理解和掌握:要求对所列知识内容有较深刻的理论认识,能够利用知识解决有关问题。
3.     灵活和综合运用:要求系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。
    
II.     大纲内容
《微积分》部分
一、函数、极限、连续
考试内容:
函数的概念及其表示法/函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性/反函数、复合函数、隐函数、分段函数/基本初等函数的性质及图形/初等函数/应用问题的函数关系的建立/数列极限与函数极限的概念/函数的左极限和右极限/无穷小和无穷大的概念及其关系/无穷小的基本性质及无穷小的比较/极限四则运算/两个重要极限/函数连续的概念/函数间断点的类型/初等函数的连续性/闭区间上连续函数的性质
考试要求:
,掌握函数的表示法,会建立应用问题中的函数关系式。
、单调性、周期性和奇偶性。
、反函数、隐函数和分段函数的概念。
,理解初等函数的概念。
(包括左、右极限)的概念以及函数极限与左、右极限之间的关系。
。掌握利用两个重要极限求极限的方法。
、无穷大的概念和基本性质,掌握无穷小的阶的比较方法。
(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值与最小值定理和介值定理)并掌握应用这些性质进行相关证明题论证的方法。
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念/导数的几何意义/函数的可导性与连续性之间的关系/导数的四则运算法则/基本初等函数的导数/复合函数的求导法则/反函数和隐函数的求导法则/高阶导数/某些简单函数的n 阶导数/微分中值定理及其应用/洛必达法则/函数单调性/函数的极值/函数图形的凹凸性、拐点/函数斜渐近线和铅直渐近线/函数图形的描绘/函数的最大值与最小值
考试要求
,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程。
2. 掌握用定义法求函数导数值;熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则;熟练掌握反函数与隐函数求导法则以及对数求导法则。
,会求二阶、三阶导数及简单函数的n 阶导数。
。
,导数与微分之间的关系。
、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论,掌握这三个定理的应用及相关证明题论证的方法。
。
9. 熟练掌握函数单调性的判别方法及其应用,熟练掌握函数极值、最大值和最小值的求法(含应用题)。