文档介绍：1
第二节二进制算术运算
二进制算术运算的特点
反码、补码和补码运算
下页
总目录
2
算术运算包括“加减乘除”,但减、乘、除最终都可以化为带符号的加法运算。
如两个数1001和0101的算术运算如下
一、二进制算术运算的特点
当两个二进制数码表示两个数量大小时,它们之间可以进行数值运算,这种运算称为算术运算。
3
二、反码、补码和补码运算
二进制数的正负数值的表述是在二进制数码前加一位符号位,用“0”表示正数,用“1”表示负数,这种带符号位的二进制数码称为原码。
1、原码:
例如:+7的原码为0 111
-7的原码为1 111
2、反码
二进制的反码求法是:正数的反码与原码相同,负数的原码除了符号位外的数值部分按位取反,即“1”改为“0”,“0”改为“1”,
4
例如+7和-7的原码和反码为:
+7的原码为0 111,反码为0 111
-7的原码为1 111,反码为1 000
3、补码
当做二进制减法时,可利用补码将减法运算转换成加法运算。
模(模数)的概念:
把一个事物的循环周期的长度,叫做这个事件的模或模数。或指一个计量系统的计数范围。如时钟等。
5
当在5点时发现表停在10点,若想拨回有两种方法:
,即 10-5=5,这是做减法。
,即 10+7=17,这是做加法。由于模是12,故1相当于进位12,1溢出,也是17-12=5。
以表为例来介绍补码运算的原理:
如一年365天,其模数为365;钟表是以12为一循环计数的,故模数为12。十进制计数就是10个数码0~9的循环,故模为10。
6
补码的表示
正数的补码和原码相同,负数的补码是符号位为“1”,数值位按位取反加“1”,即“反码加1”
例如:
[+7]
[-7]
原码
0 111
1 111
反码
0 111
1 000
补码
0 111
1 001
结论:在舍弃进位的条件下,减去某个数,可以用加上它的补码代替,这个结论同样适用于二进制运算。
7
a. 采用补码后,可以方便地将减法运算转换成加法运算,而乘法和除法通过移位和相加也可实现,这样可以使运算电路结构得到简化;
b. 正数的补码既是它所表示的数的真值,负数的补码部分不是它所示的数的真值。
c. 已知原码,求补码和反码:正数的原码和补码、反码相同;负数的反码是符号位不变,数值位取反,而补码是符号位不变,数值位取反加“1”。
补码在计算机中