文档介绍：第三章 三角函数、解三角形
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内容分析
命题热点
,弧度制的引入,也简化了弧长公式、面积公式等.
、幂函数、指数函数、对数函数一样,其图象、性质和应用是考查的重点,其中y=Asin(ωx+φ)的图象是研究函数图象变换的代表.
、求值和证明,是培养学生分析问题、.
,正弦定理和余弦定理的推导和应用,有利于培养学生的建模、解模能力.
、公式多(如同角三角函数关系式、诱导公式、两角和与差的正余弦、正切、正余弦定理等)、符号变化多,,是综合应用所学知识的一章.
近几年的高考中,对本章内容的考查多以选择题和填空题的形式出现,解答题独立命题的情形也有,主要是三角与其他知识的综合渗透,如与数列、不等式综合;独立命题,,高考对本章考查侧重于:
、图象及其变换,主要是y=Asin(ωx+φ)的性质、图象及变换.
.
,通过简单的三角恒等变换解决三角函数的化简、求值或证明问题,借助三角变换解与三角形有关的问题.
根据高考的最新动态,我们预测今后有关三角函数高考命题的趋势是:①试题的题型、题量及难度将基本保持稳定.②三角函数是重要的基本初等函数,是研究其他知识的重要工具,高考将注重基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查.③考查的重点仍是三角函数的定义、图象和性质.④新教材更加突出了应用问题的地位,这也是今后的命题方向.
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第一节 任意角、弧度制及 任意角的三角函数
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.
,能进行弧度与角度的互化.
(正弦、余弦、正切)的定义,能由三角函数的定义求其定义域、函数值的符号.
、正弦线、余弦线、正切线的概念及意义.
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基础自主梳理 梳理基础知识检测自身能力
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(1)所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合____________________________ 或____________________________ .
(2)终边相同的角的同一三角函数的值__________,即
sin(α+k·2π)= __________ (其中k∈Z);
cos(α+k·2π)= __________ (其中k∈Z);
tan(α+k·2π)= __________ (其中k∈Z).
知识梳理
{β|β=α+k·360°,k∈Z}
{β|β=α+2kπ,k∈Z}
sinα
cosα
tanα
相等
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已知P(x,y)是角α终边上任一点,|OP|=r,则
可用口诀:一全正,二正弦,三正切,四余弦来判断.
三角函数
定义式
定义域
正弦函数
sinα= _______
R
余弦函数
cosα= _______
R
正切函数
tanα= _______
_________________
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图1
图中有向线段MP、OM、AT分别表示_________、_________、_________.
正弦线
余弦线
正切线
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课前自测
(tan2007°,cos2007°)位于( )
解析:∵2007°=360°×6-153°,
∴2007°与-153°的终边相同,
∴2007°是第三象限角,∴tan2007°>0,cos2007°<0.
∴P点在第四象限,故选D.
答案:D
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