文档介绍：整式的加减复****资料
知识点1 代数式
用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方).
例如:5,a,(a+b),ab,a2-2ab+b2等等.
请你再举3个代数式的例子:___________________________________________
知识点2 列代数式时应该注意的问题
(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.
如:-2×a=-2a,3×a×b=________,-2×x2=________.
(2):mn×(-5)=________, (a+b)×3=_______.
(3):2×ab=________,切勿错误写成“2ab”.
(4):S÷x=, x÷3=__________, x÷=__________
典型例题:1、列代数式:(1)的3倍与的差的平方:___________________
(2)2a与3的和:____________ (3)x的与的和:______________
知识点3 代数式的值
一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.
例如:求当x=-1时,代数式x2-x+1的值.
解:当x=1时,x2-x+1=12-1+1=1.
∴当x=1时,代数式x2-x+1的值是1.
对于一个代数式来说,当其中的字母取不同的值时,代数式的值一般也不相同。
请你求出: 当x=2时,代数式x2-x+1的值。
知识点4 单项式及相关概念
由_____和_____的乘积组成的_____叫做单项式.
单项式中的______叫做这个单项式的系数. 例如,的系数是___,的系数是___,abc的系数是____,-m的系数是_____.
一个单项式中,所有字母的______的和叫做这个单项式的次数。例如,abc的次数是____,的次数是____.
注意
(1) 圆周率是常数;
(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如,-abc;
(3) 单项式的系数是带分数时,.
典型例题:1、下列代数式属于单项式的有:_________________(填序号)
2、写出下列单项式的系数和次数.
(1)-18a2b;(2)xy;(3) ;(4)-x;(5)23x4 (6)
答:(1)_________(2) __________(3) _________
(4) _________ (5) _________ (6) _________
3、若单项式是一个五次单项式,则=______。
4、请你写出一个系数是-6,次数是3并且包含字母的单项式:__________。
知识点5 多项式及相关概念
(1)几个单项式的和叫做__________. 例如:a2-ab+b2,mn-3等.
(2)在多项式中,每个_______叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做______。
如:多项式x2-3x+2,有____项,它们是__________,其中____是常数项.
(3)一般地,一个多项式含有几项,,就是这个多项式的次数.
如:x2y-3x2y2+4x3y2+y4是_____次______项式,最高次项是4x3y2.
(4)_____________与__________________统称整式
典型例题:
1、下列多项式分别是哪几项的和?分别是几次几项式?
(1)3x2y2—5xy2+x5-6;(2)-s2—2s2t2+6t2;(3)x—by3 (4)
解:(1)3x2y2-5xy2+x5-6是_____,_____,_____,.
(2)_________________________________________________ .
(3)_________________________________________________ .
(4)_________________________________________________ .
2、多项式是____次____项式,其中最高次项的系数是_____,三次项的系数是_____常数项是_____
**3、(1)若x2+3x-1=6,则x2+3x+8= ;(2)若x2+3x-1=6,则x2+x--= ;
(3