文档介绍：§11-6 对称结构的计算
P
P
M
M
Q
N
对称结构在对称荷载作用下变形是对称的,其内力图的特点是:
对称结构在反对称荷载作用下变形是反对称的,其内力图的特点是:
利用这些特点,可以取结构的一半简化计算。
N
Q
1
一、单数跨
(1)对称荷载
Δ 1
F1P
k11
iBE
2iAB
4iAB
MP
M1
k11 Δ 1 + F1P = 0
(2)反对称荷载
P
P
A
B
C
D
E
Δ 1
Δ 2
Δ 3
A
B
E
l/2
P
反弯点
A
B
Z3
Δ 1
A
B
E
l/2
q
2
二、偶数跨
(1)对称荷载
q
q
C
C
M = Q = 0
P
P
I
N = 0
P
P
反弯点
P
无限短跨
+
P
P
(2)反对称荷载
3
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
↓↓↓↓↓↓↓
24kN/m
4m
4m
4m
EI
EI
EI
2EI
EI
24
24
24
72
72
4
20
8
20
8
M反对称
M对称
92
16
4
32
52
M图
()
48
4
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
X1
4
4
4
M1
96
MP
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
EI
EI
EI
4m
4m
24
24
72
M反对称
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
等代结构
24
72
=1
5
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
EI
EI
4m
4m
等代结构
A
C
B
M
M
M
AC
AB
A
0
=
+
=
å
i
A
2
-
=
q
i
A
0
16
8
=
+
q
i
M
A
CA
2
=
q
i
M
A
AC
4
=
q
i
M
A
AB
16
4
+
=
q
i
M
A
BA
16
2
-
=
q
=-
=
=-
=-
20
8
4
20
8
M对称
6
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
4m
3m
4m
4m
4I
4I
5I
4I
5I
4m
↓↓↓↓↓↓↓
12kN/m
i=1
i=1
A
C
B
A
CA
M
2q
=
A
AC
M
q
=
4
A
BA
M
q
+
=
16
2
A
q
-
=
16
4
A
AB
M
q
×
-
=
12
4
12
4
2
0
=
+
=
å
AC
AB
A
M
M
M
2
0
16
8
=
=
-
A
A
q
q
MAB
MAC
A
=-
=
=
=
4
8
20
24
4
8
20
24
M图
()
1)斜梁(静定或超静定)受竖向
荷载作用时,其弯矩图与同水平跨度同荷载的水平梁弯矩图相同。
2)对称结构在对称荷载作用下,与对称轴重合的杆弯矩=0,剪力=0。
7
*§11-7 支座移动和温度改变时的计算
基本方程和基本未知量以及作题步骤与荷载作用时一样,只是固端力一项不同。
l
l
i
i
A
B
C
M
M
BC
BA
=
+
å
0
Δ
l
B
D
=
2
q
l
i
i
B
=
D
-
0
3
6
q
l
i
i
M
B
BC
D
-
=
3
3
q
i
M
B
BA
=
3
q
l
i
D
-
5
.
1
=
l
i
D
5
.
1
=
l
i
D
5
.
1
M图
一、支座移动时的计算
8
l
l
i
i
A
B
C
Δ
l
l
i
i
A
B
C
l
l
i
i
A
B
C
Δ/2
Δ/2
Δ/2
Δ/2
l
i
D
5
.
1
M反=0
9
二、温度改变时的计算
固端弯矩
杆