文档介绍：单项式乘以单项式
整式的乘法
问题光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 ×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
地球与太阳的距离约是
(3×105) ×(5×102)千米.
讨论
(1)怎样计算(3×105)×(5×102)?
计算过程中用到哪些运算律及运算性质?
地球与太阳的距离约是:15 ×107
= ×108(千米)
(2)如果将上式中的数字改为字母,
比如怎样计算ac5•bc2 这个式子?
ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘,我们可以利用乘法交换律,结合律及同底数幂的运算性质来计算:ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2) = abc5+2=abc7.
如何计算4a2x5•(-3a3bx2)?由此你能总结单项式乘法的法则吗?
问题 2:
计算:
解:
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式与单项式相乘,把它们的( )、( )分别相( ),对于(
),则连同它的( )作为积的( ).
相同字母
指数
系数
只在一个单项式里含有的字母
乘
一个因式
单项式乘以多项式的法则
下面计算对不对?如果不对,请改正?
⑴
⑷
⑶
⑵
⑸
我是法官我来判
z
12
×
×
×
×
-6
6
?如果有,请改正.
(1)3a3·4a4= 7 a7 ( )
(2) -2x4·3x2= 6x6 ( )
(3) 2b3·4b3= 8b3 ( )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 ( )
例题精讲
例
计算:
变式1.
变式2.
变式3.
变式4.
单项式乘以单项式
(1)3x2y •(-2xy3); (2) (-5a2b3) •(-4b2c)2
(3)
解:(1) 原式= [3×(-2)](x2•x)(yy3)= -6x3y4
(2) 原式= (-5a2b3) •(16b4c2)
=[(-5) ×16] a2(b3•b4)c2=-80a2b7c2
变式巩固、点拨释疑
例1 计算:
(3) 原式= 5(m2•m)(n3n)(tt2)= 5m3n4t3