文档介绍：复旦大学
硕士学位论文
乘法模型和核估计方法在医疗保险精算中的应用
姓名:汤国权
申请学位级别:硕士
专业:应用数学
指导教师:尚汉冀
20040501
摘要住院频率、每次住院费用、每次住院天数这些参数的分布是住院医疗保险精算的主要基础。这些量都受一些风险因子绫槐O杖说哪炅洹⑿员稹⑿幸道啾等挠跋臁1疚挠肏狶统计量对风险因子作显著性检验,将乘法模型用于数据修匀和风险因子的定量分析中,并提出了用加权最小二乘法求解风险因子的风险度量,在系数矩阵不满秩、解不唯~的情况下证明了所有解在某种意义下的等价性。修匀的结果是非常令人满意的:与原样本偏离小,并且波动性比原样本有明显改善。此外,本文将非参数模型中的核密度估计方法应用于每次住院费用对数和每次住院天数对数的分布研究中,并用它进一步估计了每次住院费用和每次住院天在此基础上,本文测算了两个简单的住院医疗保险产品的纯保费。关键词:医疗保险,风险因子,—煅椋朔P停数的均值和方差,取得了较好的效果。加权最小二乘法,核估计
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第一章、引言指标相对水平的样本数据进行修匀,提出了求解模型的新方法——加权最小二乘§研究目的标志着城镇职工基本医疗保险制度改革在全国范围内正式展开,以基本医疗保险为基础、商业医疗保险和其他形式医疗保险为补充的医疗保险体系逐步代替原先商业健康保险,医疗保险的精算假设是制定保险计划和进行风险控制的基础,而这些量总是受一些风险因子绫槐O杖说哪炅洹⑿员稹⑿幸道啾鸬的影响。研究风险因子对这些量的影响,可以使保险机构对参保人进行风险分类,从而更好地规避和控制风险,也可以通过对风险低的参保人进行折扣、对风险高的投保人进行加费等,体现公平的原则。研究每次住院费用的分布和每次住院天数的分布,可以为保险机构设置起付线、封顶线杂诨疽搅票O或者免赔额、最高保险金额、免责天数杂谏桃底≡阂搅票O等提供数据支持。本文利用上海市职工保障互助会《在职职工住院补充医疗保险计划》的参保和理赔记录,就性别、年龄等风险因子对住院频率、每次住院费用、每次住院天数的影响以及每次住院费用和每次住院天数的分布进行了讨论。§研究方法对于医疗服务利用的风险因子分析,【恐刑岢隽说ヒ蛩胤治龇椒ā⑾咝回归模型和壤缦漳P偷确椒āH欢ヒ蛩胤治龇椒ǹ赡芑嵫盖某些真相,而线性回归模型和壤缦漳P投杂诜掷啾淞如行业类别窒缘帽冉锨G因为原本没有大小关系的各个行业会被人为的赋上有大小关系的数值N4耍疚恼攵粤礁龇缦找蜃可以是分类变量,不用人为赋值侍猓贸朔P投苑缦找蜃佣匝芯恐副甑挠跋旖卸糠治觯匝芯复旦大学硕士学位论文年底,国务院下达了“关于建立城镇职工基本医疗保险制度的决定”,的公费和劳保医疗制度,如何使这一体系健全地运行,已成为人们普遍关注的问住院医疗保险是我国城镇职工基本医疗保险的重要内容,也是目前国内商业健康保险的主要形式之一。无论是政府开办的基本医疗保险还是保险公司经营的住院频率、每次住院费用、每次住院天数是住院医疗保险精算的主要基础。题。
复旦大学硕士学位论文法,并且在系数矩阵不满秩、解不唯一的情况下,我们证明了所有解在某种意义对于每次住院费用和每次住院天数分布的研究,传统上常使用参数估计方法的数据分布。概率密度的核估计方法自和提出以来,由于其优良的统计特性和使用简便而迅速发展起来。核估计方法具有较参数估计方法适用范围广,较直方图方法估计精确且光滑性好等特点。因此,本文研究中,对每次住院费用对数和每次住院天数对数的密度函数进行了估计。在此基础上,利用得到的密度函数估计了每次住院费用分布和每次住院天数分布的均值和方差等数字特征。§文章结构简介本文第二章是对数据情况的说明。第三章介绍了本文所用的数学模型,首先介绍了数据修匀和风险因子定量分析的乘法模型,提出了求解的加权最小二乘法。随后介绍了密度函数的核估计方法,提出了利用核估计密度函数来估计分布的数字特征。第四章是对数据的分析结果,包括分性别和年龄段的住院频率、每次住院费用分布、每次住院天数分布,影响住院频率、次均住院费用和次均住院天数的风险因子分析以及修匀结果等。第五章在第四章分析结果的基础上,测算了两个简单的医疗保险产品的纯保费。第六章是对本文的总结。下的等价性。】H欢凸凼莸亩嘌跃龆撕苣延糜邢薜募复胤植既タ袒髦植煌将非参数模型中的核密度估计方法应用到每次住院费用和每次住院天数的分布
第二章、数据情况说明§数据情况介绍和预处理市职工保障互助会《在职职工住院补充医疗保险计划》的参保职工和参保单位的各种信息,包括参保职工的个人信息彰⑸矸葜ず、参保单位的信息位名称、历次参保的职工人数、起保日期、保障期限等⒁约安伪V肮さ淖≡本文选取的研究范围为—