文档介绍：它总是与其他物体直接或间接地联系在一起,通过弹簧的伸缩形变,使与之相关联的物体发生力、运动状态、,这类问题具有很强的隐蔽性和综合性等特征,也为我们的想象和推理提供了一个多变的思维空间.
弹簧是中学物理中常见的模型.
正因如此,以弹簧模型命题的高考试题在历年高考中频频出现,解决此类题的关键:
在于能对与弹簧相关联的系统进行正确的力和运动的关系分析、功能关系的分析,并抓住弹簧的基本特征,应用相关的力学规律进行综合处理.
一“轻弹簧”的弹力特点
二、轻弹簧相关联的物体平衡
三、动力学中弹簧问题的过程分析
四、弹簧类问题中的图像
五、与弹簧相关的振动类问题
六、弹簧连接体中的机械能守恒
七、弹簧连接体中的动量、能量
八、用功能关系解决弹簧类问题
九、恒定电流中弹簧的应用
十、电磁感应中弹簧的应用
思考与讨论:
在如图1所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后,留在木块内,将弹簧压缩到最短,此过程中子弹、木块、弹簧所组成系统动量、能量如何变化?
B
A
图1
八、用功能关系解决弹簧类问题
【例1】:在思考与讨论案例中,若木块的质量为M,子弹的质量为m,弹簧为轻质弹簧,子弹以速度v0射入木块B后能在极短时间内达到共同速度。求弹簧的最大弹性势能。
B
A
图1
对滑块A、B构成的系统,在碰撞过程中,内力远大于外力,系统动量守恒,有:
对滑块A、B和弹簧构成的系统,从A、B碰撞后到弹簧压缩到最短的过程中,系统机械能守恒,有:
联立①②两式得:弹簧具有的最大弹性势能为:
①
②
【例2】:如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆平板车,在车上的左端放一木块B,车左端紧邻一个固定在竖直面内,半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道,轨道底端的切线水平,且高度与车表面相平。现有另一木块A(A、B均可视为质点)从圆弧轨道的顶端由静止释放,然后滑行到车上与B发生碰撞,碰后两木块立即粘合在一起并在平板车上滑行,与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹开,最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止,已知木块A的质量为m,木块B的质量为2m,车的质量为3m,重力加速度为g,设木块A、B碰撞的时间极短。求:
(1)木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小;
(2)木块A、B在车上滑行的全过程中,木块和车组成的系统损失的机械能;
(3)弹簧在压缩过程中所具有
的最大弹性势能。
A
B
O
R
解(1)设木块A滑到圆弧底端的速度为v0,
A滑下过程由机械能守恒得:
在A、B碰撞过程中,两木块组成的系统动量守恒,设碰撞后的共同速度大小为v1,则:
(2)A、B在车上滑行的过程中,A、B和车组成的系统动量守恒, A、B滑到车的最左端时与车共速,设此速度大小为v,由动量守恒定律:
A
B
O
R
(2)A、B在车上滑行的整个过程中,系统损失的机械能为:
(3)当弹簧被压缩到最短时,A、B和车共速,设速度为v2,弹簧具有最大的弹性势能EP,由动量守恒定律:
设木块与车间的摩擦力为f,在车上滑行的位移为L 产生的热量为Q,对于从A、B一起运动到将弹簧压缩到最短的过程由能量守恒得:
A
B
O
R