线性代数（经管类）第一章第一节.ppt

文档介绍：§ 行列式的定义
一、2,3阶行列式
二、n阶行列式的定义
二元线性方程组
一、2,3阶行列式
用加减消元法
当时,方程组有唯一解,
称为2阶行列式
当时,方程组有唯一解,
三元线性方程组
引进3阶行列式的定义
当
时
由正整数1,2,…,n这n个数组成的一个有序数组
定义

一个n级排列其实就是正整数1,2,…,n的一个全排列.
n级排列共有 n! 个.
在一个n级排列中,如果

则称与构成一个逆序,记为
排列中逆序的总数称为排列的逆序数,记为
二、n阶行列式的定义
由个元构成的数学式子
定义
称为n阶行列式.
其中为n级排列, 表示对所有的n级排列求和.
n阶行列式为所有取自不同行、不同列的n个数的乘积之代数和.
求
根据n阶行列式定义
才可能不为0
才可能不为0
只有取自然排列1,2,…,n时才可能不为0
上三角行列式
下三角行列式
特别的有