文档介绍：=f(x)在区间[a,b]上的最大值是M,最小值是m,若M=m,则f′(x)( )
答案:A
(x)=x(x2-3),则f(x)在区间[0,1]上的最小值为( )
A.-1
C.-2 [来源: ]
解析:f′(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1),当x∈[0,1]时f′(x)≤0,即f(x)在区间[0,1]上是减少的,最小值为f(1)=-2.[来源: ]
答案:C
(x)=2sin x-x在上的最大值点及最大值是( )
A.,- ,0[来源:. ][来源:. ]
C.,2- ,2
解析:f′(x)=2cos x-1,x∈时f′(x)≥0,x∈时f′(x)≤0,∴为最大值点,f=-为函数的最大值.
答案:A[来源: ]
,其母线长为20 cm,要使其体积最大,则高应为( )
A. cm cm
cm D. cm
解析:设高为h,体积为V,
则底面半径r2=202-h2=400-h2,
∴V=πr2h=(400h-h3),
V′=(400-3h2),[来源: ][来源:
令V′=0,得h=或h=-(舍去).
可知,当h=时V最大.
答案:A[来源: ]
(x)=(ex+e-x)的最小值点,则曲线上点(x0,f(x0))处的切线方程是________.
解析:f′(x)=(ex-e-x),令f′(x)=0,∴x=0,
可知x0=(0,1),f′(0)=0为切线斜率,∴切线方程为y=1.
答案:y=1
(x)=,x∈[-2,2]的最大值是________,最小值是________.
解析:∵y′==,
令y′=0可得x=1或-1.
又∵f(1)=2,f(-1)=-2,f(2)=,f(-2)=-,
∴最大值为2,最小值为-2.
答案:2 -2
(x)=ex(3-x2)在区间[2,5]上的最值.
解:∵f(x)=3ex-exx2,∴f′(x)=3ex-(exx2+2exx)=-ex(x2+2x-3)=-ex(x+3)(x-1),
∵在区间[2,5]上,f′(x)=-ex(x+3)(x-1)<0,即函数f(x)在区间[2,5]上单调递减,
∴x=2时,函数f(x)取得最大值f(2)=-e2;x=5时,函数f(x)取得最小值f(5)=-22e5.
8.(2011·江苏高考),ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴