文档介绍：丰县广宇学校2013届高三数学期中模拟试题(三)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上
1、已知集合A={1,2,3},B={0,2,3},则A∩B= ▲
2、若是实数(i是虚数单位),则实数x的值为▲
3、一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人,并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图(如图所示),则月收入在[2000,3500范围内的人数为▲
4、根据如图所示的伪代码,可知输出S的值为▲
5、若的值为
6、在等比数列中,已知,则的值为▲
7、已知函数若,则▲
8、等差数列的公差,且,则数列的前n项和取最大值时
▲
9、已知函数的部分图像如图所示,则的值
为▲.
x
0
y
第12题图

10、已知,若p是q的充分不必要条件,则m的最大值为▲
11、下列四个命题:
(1)“”的否定;(2)“若”的否命题;
(3)在中,“”是“”的充分不必要条件;
(4)“函数为奇函数”的充要条件是“”.
其中真命题的序号是▲(真命题的序号都填上)
12、知函数的定义域为,且的图像如右图所示,记的导函数为,则不等式的解集是▲
13、定义在R上的,满足且,则的值为▲
14、已知函数若存在,当时,,则的取值范围是▲
二、解答题:本大题共6小题,共90分。请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤
15.(本小题满分14分)
已知向量,求:
(1)
(2)的值。
16、(本小题满分14分)
设函数的最大值为,最小值为,其中.
(1)求的值(用表示);
(2)已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合,始边与轴的正半轴重合,.
17.(本小题满分14分)
现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失。如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V (cm3)
求出x 与 y 的关系式;
求该铁皮盒体积V的最大值;
18. (本小题满分16分)
设,,函数,
(1)设不等式的解集为C,当时,求实数取值范围;
(2)若对任意,都有成立,试求时,的值域;
(3)设,求的最小值.
19.(本小题满分16分)
已知函数,其中e是自然数的底数,。
当时,解不等式;
若在[-1,1]上是单调增函数,求的取值范围;
当时,求整数k的所有值,使方程在[k,k+1]上有解。
20. (本小题满分16分)
设数列的前n项和为,已知为常数,),(1)求p,q的值;(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由。
丰县广宇学校2013届高三数学期中模拟试题(三)
参考答案
一、填空题
1.; ; ; ; 5;
7. 或 ;; ; 11 (1)(2);
12 ; ; 14. .
二、解答题:
15.⑴因为,所以,…………