文档介绍：七年级数学知识点(上册)
第一章有理数
①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。
②负数:比0小的数正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数
①正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合。正整数,0,负整数统称整数。
①具有原点,正方向,单位长度的直线叫数轴。
①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数
①绝对值|a|
②性质:正数的绝对值是它的本身
负数的绝对值的它的相反数
0的绝对值的0
①数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。
②正数大于0,0大于负数,正数大于负数。两个负数,绝对值大的反而小。
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加,去绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加,仍得这个数。
④加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a
⑤加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=(a+c)+b
①减去一个数,等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)
①两数相乘,同号得正,异号的负,并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘,都得0。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘,负因数的个数的偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。
⑤乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。ab=ba
⑥乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。(ab)c=(ac)b
⑦乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a(b+c)=ab+ac
①除以一个不等0的数,等于乘以这个数的倒数。
②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0
③乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。
④有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照‘先乘除,后加减’的顺序进行。
①求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在中,a 叫做底数,n 叫做指数。
②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。
③正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
④做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:
,再乘除,最后加减;
,从左到右进行;
,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行。
。
①把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数, n是正整数),使用的是科