选修5概率-几何概型.ppt

文档介绍：几何概型
复****br/>古典概型的两个基本特点:
(1)所有的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件发生都是等可能的.
,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大?
从30cm的绳子上的任意一点剪断.
基本事件:
问题情境
、黑色、蓝色、红色,靶心是金色,金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm,,假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中黄心的概率是多少?
射中靶面直径为122cm的大圆内的任意一点.
这两个问题能否用古典概型的方法来求解呢? 怎么办呢?
基本事件:
”为事件A. 把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,.

122
π
4
1

π
4
1
(B)
事件B发生的概率为P
2
2
=
´
´
´
´
=
对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,、平面图形、,称为几何概型.
几何概型的特点:
(1)基本事件有无限多个;
(2)基本事件发生是等可能的.
一般地,在几何区域D中随机地取一点,记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率:
注:
(2)D的测度不为0,当D分别是线段、平面图形、立体图形时,相应的“测度”分别是长度、面积和体积.
(1)古典概型与几何概型的区别在于:几何概型是无限多个等可能事件的情况,而古典概型中的等可能事件只有有限多个;
,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率.
2a
例题
,并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端距离都大于3m的概率.
解:记“灯与两端距离都大于3m”为事件A,
由于绳长8m,当挂灯位置介于中间2m时,事件A发生,于是