文档介绍：等腰三角形的性质(1)
四群中学:张喜鹏
Ⅰ.提出问题,创设情境
在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?
那什么样的三角形是轴对称图形?
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.
Ⅰ.提出问题,创设情境
在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?
那什么样的三角形是轴对称图形?
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.
活动(1)请同学们细心观察系列图片,从图片中找出各三角形的共同特点。
观察操作探究新知
共同特点
如图把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?
图(1)
图(2)
图(3)
按照我们的做法,可以得到等腰三角形的定义:,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,,注明它的腰、底边、顶角和底角
顶角
腰
腰
底边
底角
底角
A
B
C
D
有了上述概念,同学们来想一想.
活动(2)
?请找出它的对称轴并填出下表:
?
?
?底边上的高所在的直线呢?
重合的线段
重合的角
A B = A C
∠B=∠C
BD=CD
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∠ADB=∠ADC
同学们把自己做的等腰三角形进行折叠,找出它的对称轴,并看它的两个底角有什么关系? 对称轴所在直线与三角形中的重要线段有什么关系?活动(3) 现在请同学们归纳等腰三角形的性质?
(简写成“等边对等角”).
,底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).
等腰三角形的性质
由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,(4)(同学们现在动手来写出这些证明过程).
已知:在△ABC中,AB=:∠B=∠C
D
C
A
B
等腰三角形性质1:等边对等角
性质1证明:,在△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,
D
C
A
B
∵AB=AC,BD=CD,AD=AD. ∴△ABD≌△ACD.
∴∠B=∠C
(SSS)