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文档介绍：第二章随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
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一、复****回顾:
定义1:如果随机试验的结果可以用一个变量来表示,
那么这样的变量叫做随机变量。
随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η表示。
定义2:对于随机变量可能取的值,可以按一定次序
一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量。
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引例:抛掷一个骰子,设得到的点数为ξ,则ξ的取值情况如何? ξ取各个值的概率分别是什么?
解:
则
的取值有1、2、3、4、5、6
1
2
6
5
4
3
列表:
二、离散型随机变量的概率分布列
⑴列出了随机变量的所有取值.
⑵求出了的每一个取值的概率.
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离散型随机变量的概率分布列
一般地,设随机变量的所有可能的取值为
则称表格
的每一个取值的概率为,
···
···
···
···
为随机变量
的概率分布列简称
的分布列.
注:
1、分布列的构成
⑴列出了随机变量
的所有取值.
⑵求出了
的每一个取值的概率.
2、分布列的性质
⑴
⑵
有时为了表达简单,也用等式
表示的分布列
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分布列的表示法
2)用等式表示:
3)用图象法表示:
P
X
0
1
函数用解析式、表格法、图象法
1)列表法:
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离散型随机变量的分布列具有下述两个性质:
注:
这个两个性质是判断分布列是否正确的重要依据
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根据射手射击所得环数ξ的分布列,有
例1、某一射手射击所得环数ξ的分布列如下:
ξ
4
5
6
7
8
9
10
P







求此射手”≥7”的概率.
分析: “≥7”的事件有哪些? 这些事件之间有什么特点?
解:
P(ξ=7)=,
P(ξ=8)=