文档介绍：整式(1)
学****内容:教科书第54—56页,:。
学****目标:、次数的概念。
。
、合作学****等方式,经历概念的形成过程,培养自主探索知识和合作交流能力。
学****重点和难点:
重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点:单项式概念的建立。
一、自主学****br/>1、先填空,再分析写出式子特点,与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;
(3)若x表示正方体棱长,则正方体的体积是;
(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。
2、观察以上式子的运算,有什么共同特点?
3、单项式定义:由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5,0。
4、练****判断下列各代数式哪些是单项式?
(1); (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
5、单项式系数和次数:
观察“1”中所列出的单项式,发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数;单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式a2h,2πr,abc,-m的数字因数和字母因数及各个字母的指数?
二、合作探究:
1、教材p56例3:阅读例题,体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数
和次数。
①x+1; ②; ③πr2; ④-a2b。
3、下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥πr2h的系数是。
[老师提示]
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
4、课堂练****课本p56:1,2。
5、若单项式xmy2的次数是5,则m= ;
6、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同,求n的值。
7、写一个含m,n的3次单项式;
8、有一串单项式:-x,2x2, -3x3,4x4…, 10x10…
(1)、请写出第2010个单项式;
(2)、请写出第n个单项式。
三、学****小结:
四、课堂作业: ,2题
整式(2)
学****内容:
教科书第56—59页,:。
学****目标和要求:
,掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
、合作交流,经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式,有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
。
学****重点和难点:
重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。
难点:多项式的次数。
一、自主学****br/>:
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;
(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;
(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只。
。
[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项,叫做常数项。如:多项式有三项,它们是,-2x,5。其中5是常数项。
一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式是一个二次三项式。
注意:
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和,是次数最高的项的次数;
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(3)多项式不包含单项式
注意:单项式与多项式统称整式
二、合作探究:
1、教材p58例4
2、判断:
①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12; ( )
②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。( )
[注意]:多项式的次数为最高次项的次数。
3、指出下列多项式的项和次数:
(1)3x-1+3x2; (2)4x3+2x-2y2。
4、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3-x+1; (2)x3-2x2y2+