文档介绍：§ 用数轴上的点表示有理数
第二章
我们过去熟悉的整数:
2,11,34, 2096,…
加上“—”后的整数:
-2,-11,-34, -2096,…
整数
我们过去熟悉的分数:
…
加上“—”后的分数:
分数
有理数
0
1、什么是有理数?有理数如何分类?
温故知新
正整数
负整数
正分数
负分数
受刻度尺的启发,在小学里,我们曾经用以下的方法表示正数和零.
那么,生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢?
温故知新
2、你能用刻度表示这些数吗?
试找一找温度计上表示10℃、-12℃、-50℃的刻度.
—12 ℃
— 50 ℃
10 ℃
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
像这样规定了原点, 正方向和单位长度的直线叫做数轴.
受温度计的启发,我们可以设计一种数学工具——数轴,来表示所有的正数、负数和0.
单位长度
数轴的“三要素”
1、画一条水平的直线
2、取一点,定义为“原点”
3、自左向右,标出箭头,表示“正方向”
4、取一定的长度,规定为“单位长度”
5、描点,标出刻度
巩固练****br/>,如不正确请说明理由.
(1)
0
1
2
3
4
5
-1
0
1
2
3
4
5
(2)
(3)
0
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
(4)
没有正方向
数轴是直线,
不是射线
没有单位长度
刻度标示有错误
正确做法:从原点出发,向两边数
3,若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是________,数轴上表示-2的点在原点的____边,距离原点_____个单位长度.
2,规定了_______,_______和_________的______________叫做数轴,所有的有理数都可以用数轴上的______表示.
原点
正方向
单位长度
直线
点
正数
左
2
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
C
例1 :指出数轴上的点A,B,C,D表示的数.
D
A
B
解:点A,B,C,D表示的数分别是
5
-5
-
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
例2 在数轴上画出表示下列各数的点.
2,
-,
0,
, ,
解:
2
-
0
注意:有理数都可以用数轴上的点表示.
练****br/>1,在所画数轴上画出表示下列各数的点:
- , 4, 0, -3,
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
2,指出数轴上的点A,B,C,D,E所表示的有理数.
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
D
C
E
B