文档介绍：第三章完全且完美信息动态博弈
本章讨论动态博弈,所有博弈方都对博弈过程和得益完全了解的完全且完美信息动态博弈。这类博弈也是现实中常见的基本博弈类型。由于动态博弈中博弈方的选择、行为有先后次序,因此在表示方法、利益关系、分析方法和均衡概念等方面,都与静态博弈有很大区别。本章对动态博弈分析的概念和方法,特别是子博弈完美均衡和逆推归纳法作系统介绍,并介绍各种经典的动态博弈模型。
2018/7/7
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业精于勤
本章分六节
动态博弈的表示法和特点
可信性和纳什均衡的问题
子博弈和子博弈完美纳什均衡
几个经典动态博弈模型
有同时选择的动态博弈模型
动态博弈分析的问题和扩展讨论
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动态博弈的表示法和特点
阶段和扩展性表示
动态博弈的基本特点
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阶段和扩展性表示
阶段:动态博弈中一个博弈方的一次选择行为;可能存在几个博弈方同时选择的情况,此时这些博弈方的选择也构成一个阶段
因此:动态博弈也称为
“Multistage Game”
“Sequential Game”
例子:仿冒和反仿冒博弈
A
B
B
A
不制止
制止
(-2,5)
(2,2)
(10,4)
(5,5)
不仿冒
(0,10)
仿冒
不制止
制止
仿冒
不仿冒
选择节点或信息集
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动态博弈的基本特点
某阶段的行为或将各阶段的行为割裂开来研究意义不大。动态博弈决策的内容(也是决定博弈结果的关键),不是博弈方在单个阶段的行动,而是各博弈方再轮到选择的每个阶段,针对前面的阶段的各种情况作出相应选择和行为的完整计划-策略,以及不同博弈方的计划构成的组合
策略是在整个博弈中所有选择、行为的计划
结果是上述“计划型”策略的策略组合,构成一条路径,以及相应的得益
得益对应每条路径,而不是对应每步选择、行为
非对称性——先后次序决定动态博弈必然是非对称的。
“先行优势”、“后动优势”。
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可信性和纳什均衡的问题
相机选择和策略中的可信性问题
纳什均衡的问题
逆推归纳法
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相机选择和策略中的可信性问题
博弈方的策略是它们在博弈之前就已经订好的针对各种情况的相应行为选择的计划,而这些策略实际上没有强制力,而且在实施起来有一个过程,因此只要符合自己的利益,他们完全可以在博弈过程中改变计划,这就是动态博弈中的相机选择问题
相机选择问题的存在使得博弈方的策略中,所设定的各个阶段、各种情况下会采取行为的可信性提出了疑问:博弈方是否会真的始终按照自己的策略设计的方案行为,还是可能改变自己的行动方案呢?
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完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡泽尔腾(1965)
曹操与袁绍的仓亭之战,曹操召集将领来献破袁之策,程昱献了十面埋伏之计,他让曹操退军河上,诱袁前来追击,到那时“我军无退路,必将死战,可退袁矣”。
曹操采纳此计,令许褚诱袁军军至河上,曹军无退路,操大呼曰:“前无去路,诸军何不死战!”,众军奋力回头反击,袁军大败。
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项羽破釜沉舟的巨鹿之战
秦二世二年(公元前208年),秦将章邯***陈胜、吴广起义之后,继败楚地反秦武装,杀项梁,破邯郸,反秦武装赵王歇及张耳退保巨鹿(今河北平乡西南),被秦将王离率20万人围困。章邯率军20万屯于巨鹿南数里的棘原,并修筑两侧有土墙的通道直达王离营,以供粮秣。赵将陈余率军数万屯于巨鹿北,因兵少不敢往救。楚怀王派宋玉为上将军,项羽、范增为将,率主力5万救赵,同时派刘邦西进攻秦。三中十月,宋军行至安阳(今山东曹县东),停留46日不进,想坐观秦、赵相斗,以收渔人之利。项羽愤杀宋玉,被楚怀王任命为上将军。    十二月,赵将陈余派5000人出战,结果全部阵亡。当时齐、燕等各路反秦武装已达陈余营旁,皆不敢战。项羽派英布、蒲将军率军2万渡过漳水,断敌通道。英布、蒲将军初战获胜,切断了章邯与王离的联系。项羽立即率领全部楚军渡过河水,下令全军破釜沉舟,每人携带三日口粮,以示决一死战之心。楚军以一当十,奋勇死战,九战九捷,大败章邯军,齐、燕等各路援军亦冲出营垒助战,俘王离,杀其副将,解巨鹿之围。自此,各路反秦将领皆服项羽。章邯固守棘原与项羽对峙,派部将司马欣向秦廷告急求援。当时,秦廷赵高专权,猜忌将相,欲杀司马欣。司马欣潜回棘原,劝章邯早图良谋。章邯在降楚、退军之间犹豫不决。项羽派蒲将军率军日夜兼程渡三户津(