文档介绍：常用公式定理
Part1:与三角形有关
:
两边之差<第三边<两边之和.
:180°.
.
:高线、中线、角平分线.
:
(1)在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ;
(2)到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 .
:(1)线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等;
(2)到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 .
:(1)30°角所对的边等于斜边的一半 ;
(2)形斜边上的中线等于斜边的一半 .
8. 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 .
:SSS 、SAS 、AAS 、HL.
:顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 .
:(1)三个边等;(2)三个角等;(3)等腰+60°.
:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么
:如果三角形的三边长a,b,c能满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.(直角三角形的判定)
:SSS、SAS、 AA .
=对应中线比=对应角平分线比=周长比=相似比.
=相似比平方.
:三个角的角平分线交点.(内切圆圆心)
:三边垂直平分线交点.(外接圆圆心)
Part2:四边形
:360°.
2. 任意多边的外角和等于360°.
:(n-2)×180° . (n指边数)
:
平行四边形
矩形
菱形
正方形
边
对边平行且相等
四边相等
四边相等
角
对角相等、邻角互补
四个角都是直角
四个角都是直角
对角线
互相平分
相等
互相垂直、平分一组对角
相等且互相垂直、平方一组对角
四边形判定:
Part3:圆
:大于半圆的弧叫做优弧; 劣弧:小于半圆的弧
:圆心到弦的距离;
(半径相等的两个圆)、同圆(圆心和半径都相同)、同心圆(圆心相同,半径不一定相等)
:在同圆或等圆中,
(无数条对称轴,对称轴为过圆心的直线),又是中心对称图形,对称中心是圆心.
:在同圆或等圆中,;两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.(注意:同弦或等弦所对的圆周角可能相等,也可能互补)
:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半
:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧