文档介绍：一、考点讲解:
:形如(a≠0,a,b,c为常数)的函数为二次函数.
:
(1)二次函数y=ax2 (a≠0)的图象是一条抛物线,
其顶点是原点,对称轴是y轴;当a>0时,抛物线开口向上,顶点是最低点;当a<0时,抛物线开口向下,顶点是最高点;a越小,抛物线开口越大.
(2)二次函数的图象是一条抛物
(-,),对称轴x=-;当a>0时,抛物线开口向上,图象有最低点,且x>-,y随x的增大而增大,x<-,y随x的增大而减小;当a<0时,抛物线开口向下,图象有最高点,且x>-,y随x的增大而减小,x<-,y随x的增大而增大.
(3)当a>0时,当x=-时,函数有最小值;当a<0时,当x x=-时,函数有最大值
:将二次函数y=ax2 (a≠0)的图象进行平移,可得到y=ax2+c,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k的图象.
⑴将y=ax2的图象向上(c>0)或向下(c< 0)平移|c|个单位,即可得到y=ax2+(0,c)
形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax2相同.
⑵将y=ax2的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位,即可得到y=a(x-h)(h,0),对称轴是直线x=h,形状、开口方向与抛物线
y=ax2相同.
⑶将y=ax2的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位,再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位,即可得到y=a(x-h)2 +k的图象,其顶点是(h,k),对称轴是直线x=h,形状、开口方向与抛物线y=ax2相同.
二、针对性训练:
=x与二次函数y=ax2 -2x-1的图象的一个交点 M的横标为1,则a的值为( )
A、2 B、1 C、3 D、 4
= 的图象在每个象限内y随x的增大而增大,则二次函数y=2kx2 -x+k2的图象大致为图1-2-3中的( )
-2-4 所示,下列结论中①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a+b+c>0正确的个数是( )
=x2-ax+5的顶点坐标是( )
A.(-2,1) B.(-2,-1)
C.(2,l) D.(2,-1)
=(x—5)+4的对称轴是( )
=4 =-4
=5 =-5
-2-5所示,则下列结论正确的( )
>0,b<0,c>0 <0,b<0,c>0
<0,b>0,c<0 <0,b>0,c>0
y=2(x-3)2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( )
,对称轴x=-3,顶点坐标为(3,5)
,对称轴x=3,顶点坐标为(3,5)
,对称轴x=-3,顶点坐标为(-3,5)
,对称轴x=-3,顶点坐标为(-3,-5)
图l-2-6所示,则点(,a)
在( )
B第二象限
D第四象限
(a≠