文档介绍：平面直角坐标系
一、教学目标:
1、理解平面直角坐标系的有关概念;
2、会确定平面内点的坐标,会根据点的坐标确定点;
3、掌握各象限内点的坐标的符号、关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标间的关系,坐标轴上的点的坐标的特征;
4、能正确区分点到坐标轴的距离与点的坐标的不同之处;
5、能确定函数自变量的取值范围;
二、教学重点:
1、点的坐标的含义;2、关于坐标轴与原点对称的点的坐标间的关系;
3、函数自变量的取值范围;
三、教学难点:
1、点的坐标的确定;2、函数自变量的取值范围;
四、教学过程:
(一)考点聚集:
点P(x,y)所在象限
一
二
三
四
横坐标(x坐标)的符号
正
负
负
正
纵坐标(y坐标)的符号
正
正
负
负
1、各象限内点的坐标的符号:
2、坐标轴上的点的特征:
点P(x,y)所在的位置
x轴
y轴
原点
点P的坐标
(x,0)
(0,y)
(0,0)
3、关于坐标轴、原点对称的点的坐标间的关系:
如果点P的坐标为(a,b)则点P关于x轴对称的点的坐标为(x,- y)
点P关于y轴对称的点的坐标为(-x, y)
点P关于原点对称的点的坐标为(-x,- y)
4、坐标轴夹角平分线上的点的特征:
(1)点P(x,y)在第一、三象限角平分线上⇔x=y;
(2)点P(x,y)在第二、四象限角平分线上⇔x=-y
5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标间的关系:
(1)平行于x轴的直线上,所有点的纵坐标相等;
(2)平行于y轴的直线上,所有点的横坐标相等;
6、函数的定义及自变量的取值范围的确定:
(1)自变量的取值必须使代数式有意义:
①当解析式为分式时,自变量的取值应保证分母不为0;另一方面,自变量的取值必须使实际问题有意义;
②当解析式为二次根式时,自变量的取值应保证被开方数不小于0;
③如果解析式中含有负整数次幂或0次幂,自变量的取值应保证底数不为0;
(2)自变量的取值应使实际问题有意义
7、函数的三种表示方法:
解析法、列表法、图像法
(二)速度训练:
1、已知点P在第二象限内,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为;
2、若点A的坐标为(2,-3),则它在第象限内,它关于x轴的对称点的坐标为;它关于y轴的对称点的坐标为;它关于原点的对称点的坐标为;
3、坐标平面内的点与是一一对应的;
4、平面直角坐标系中,点A(n,1-n)一定不在( C )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5、函数中自变量的取值范围是评析:再求自变量的取值范围时,必须抓住自变量所在的每一个代数式,认真分析每一部分,逐一进行讨论。
6、星期天晚饭后,小红从家里出去散步,如图描述了她散步过程中离家的距离与散步的时间t(分)之间的函数关系,依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( )
A从家出发,到一个公共阅报栏看了一
会儿报,就回家了。
B从家出发,到一个公共阅报栏看了一
会儿报,继续向前走了一段,然后回家了。
C 从家出发,一直散步(没有停留),然
后回家了。
D从家出发,散了一会儿步,就找同学去
了,18分钟后才开始返回。
(三)例题精析:
例1