文档介绍：债券收益率计算
到期一次还本付息的债券收益率
到期一次还本付息的债券,其计算公式如下:
PV=F×(1+ni)×(P/F,y,t)
PV――present value现价,买入价格
F——面值,face value
n――number 期数
i――interest rate利率
(P/F,y,t)=(P/S,i,n)复利现值系数。
例题
例题:
阳光公司于2006年1月1日以1010元价格购买了H公司于2003年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券。该债券为到期一次还本付息。计算该债券的收益率。
解析
分析:
按照正式计算,该债券于2006年1月1日的价格应当为
PV=1000×(1+5×10%)×(P/F,10%,2)=1000××=
实际购买价格为1010元,故收益率与原收益率出现不同。
解答
代入公式:PV=1010;F=1000;n=5;i=10%;t=2
求y
1010=1000×(1+5×10%)×(P/F,y,2)
得出(P/F,y,2)=1010/1500=
(P/F,20%,2)=
(P/F,24%,2)=
按照插值法求y
(P/F,y,2)-(P/F,20%,2)/y-20%=
(P/F,24%,2)-(P/F,20%,2)/24%-20%
--20%=-%-24%
解得y=%
分期付息一次还本的债券收益率
分期付息到期还本的债券收益率,计算公式如下:
PV=I×(P/A,y,n)+F×(P/F,y,n)
PV――present value现价,买入价格
F——面值,face value
n――number 债券剩余期数
i――interest rate利率
I――interest on money利息
(P/A,y,n)=(P/A,i,n)年金现值系数
(P/F,y,n)=(P/S,i,n)复利现值系数。
例题:
阳光公司于2006年1月1日以1010元价格购买了H公司于2003年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券。该债券为每年年末年末付息。计算该债券的收益率。
解析:根据题意可得出,该票据由于每年已经付息,所以平价购买应当为1000元,现购买价为1010元,则收益率改变。
代入公式:PV=1010;F=1000;n=5-3=2;i=10%
I=1000×10%=100
求解为y。则有:
1010=100×(P/A,y,2)+1000×(P/F,y,2)
首先利用试误法来求NPV大于零和小于0的最底限度
首先用10%的原利率来试算
NPV=100×(P/A,10%,2)+1000×(P/F,10%,2 )- 1010 =-
可知现收益率低于10%。
用9%的利率来试算
NPV=100×(P/A,9%,2)+1000×(P/F,9%,2)-1010
=
则可知收益率高于9%。
利用内插法来求收益率:
y=9%+(10%-9%)×-(-)=%
也可以用简便计算法来求
y={I+[(F-P)/n]}÷[(F+P)/2]=%