文档介绍：古时候,有个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,,:“,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格.”“你真傻!就要这么一点米?”,:“就怕您的国库里没有这么多米!”
你认为国王的国库里有这么多米吗?
棋盘上的学问
你认为国王的国库里有这么多米吗?
猜猜看
…
有理数的乘方
人教版七年级上册
边长为3的正方形 的面积是______.
3×3可以记作___, 读作_________.
3
3
3×3
32
3的平方
9
3
3
3
如果棱长为3的立方体, 每立方单位质量为3克, 那么这个立方体的 质量是多少?
它该怎么记,怎么读?
3×3×3×3
活动要求:把一张纸进行对折、再对折……并作记录(两人合作)问题:
(1)对折一次有几层?
(2)对折二次有几层?
(3)对折三次有几层?
(4)对折四次有几层?
……
2
4
8
16
2×2
2×2 ×2
2×2 ×2×2
2
=2
=22
=23
=24
2×2 ×2 ··· ×2
n个
= 2n
(5)对折n次有几层?
把一张纸进行对折、再对折……并作记录(两人合作)问题:
对折
列式
数量(层)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
简记
2
2 ×2
2 ×2 ×2
2 ×2 × 2×2
22
23
24
21
2
4
8
16
2 ×2 × 2×2×2
32
2 ×2 × 2×2×2×2
64
25
26
先填表,再观察所列式子,有什么发现?
做一做
乘方的意义
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数.
a×a ×a ··· ×a
n个
= an
an读作a的n次幂(或a的n次方).
底数
指数
幂
n
a
n
a
例如:在94中,底数是__,指数是___. 94读作_________或__________.
9
4
9的4次方
9的4次幂
一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.
指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.