文档介绍：课题
(一)
课型
新授课
教材分析
《(一)》是选修2-,并且学****了空间向量及其坐标运算,初步体会到了空间向量在解决立体几何问题中的作用.
立体几何主要研究对象是空间点、线、面的位置关系,本节课主要学****在空间直角坐标系中,如何用向量来表示点、线、面,并且能够运用向量来判定线面的平行、垂直关系.
本节课是学生首次接触用向量表示点线面,它起到承上启下的作用,既是坐标法的一个延续,.
学情分析
知识储备方面:在必修2中学生已经学****了空间中点线面的位置关系,在上一节中,类比平面向量,、线、面用向量表示出来,就可以把几何问题转化成向量问题来解决.
思想方法储备方面:数形结合,会根据图形判断线线、线面、面面的位置关系;转化与化归,把判断线线、线面、,但是坐标法及向量法的思想有待进一步加强.
教学目标
知识与技能:(1)理解直线的方向向量、平面的法向量,会求平面的法向量;
(2)能够利用直线的方向向量、平面的法向量,来描述直线与直线、
直线与平面以及平面与平面的平行、垂直关系.
过程与方法:经历用向量表示点线面并解决几何问题的过程,体会向量是一种处
理几何问题的工具.
情感态度与价值观:通过本节的学****进一步体会到用向量法解决立体几何问题
的优越性,逐步养成自觉应用向量法解决几何问题的****惯.
教学重点
用向量表示点、线、面及判定空间线线、线面、面面位置关系.
教学难点
平面法向量的理解及求解过程.
教法学法
著名数学家波利亚认为:“学****任何东西最好的途径是自己去发现.”基于对学生认知基础和认知规律的考虑,结合本节课的实际情况,我采用如下的教学方法和手段:
(1)指导学生自学法:有了“空间中点线面的位置关系”的铺垫,学生已具备一定的能力独立去获取知识,发现问题.
(2)引导学生发现法:把发现创造的机会还给学生,把成功的体验让给学生,通过情境教学及探究问题的设置,激发学****的积极性和创造性,使数学学****变成再发现、再创造的过程.
结合分析思考、问题引导、诱导点拨等教学方法,采用有效教学策略,在学生积极思考的同时对学生的思维进行调控,,为学生提供丰富、直观的材料,分解难度.
同时,遵循“教师为主导,学生为主体,质疑为主线”的教学思路进行指导. 教是为了不教,,给予他们时间、空间去发现问题、分析问题、理顺问题、解决问题.
教学内容
过程与方法
教学过程
【问题】(1分钟)在棱长为的正方体中,
如果选取点为基点,其它点的位置唯一确定吗?可以用向量表示吗?
【发散】(1分钟)如果在空间中取点为基点,空间中任意一点的位置都可以用一个向量来表示吗?
【收敛】(1分钟)在空间中取点为基点,空间中任意一点的位置都可以用向量来表示,向量称为点的位置向量.
【应用】(2分钟)在棱长为的正方体中