看到阶乘你别慌.doc

文档介绍：看到阶乘你别慌
敬爱的女王殿下以及各位小编:
你们好!
微臣可是一个老薯条了,今有一事不解,可否赐教?嘿嘿!
已知21!=DC0909421717094AB000…,求A×B×B×D。
如果女王殿下不在VIP奥数教室登出这条信息的话,就说明殿下不会这道题了,不允许用计算器哟。
老薯条
老薯条:
你好,这种程度的题目,都用不着我们女王出马,就让我歌歌雾接招吧!
解答:
做这道题目之前,我们先来弄清题意。这位老薯条同学的话里暗藏了很多解题的信息!
1)21!中,“!”代表着“阶乘”。
举个例子,21=2×1,31=3×2×1…
以此类推,211就是21×20×19×18×…×1,这个数字相当大。
2)不许使用计算器:对于这样一个大数字,不许使用计算器就意味着一定有简单的算法。
3)A,B,C,D各代表着一个数字,要求求出它们的乘积。为什么要求乘积?为什么不求和求差?这里面一定有什么蹊跷!
由于这位薯条提的问题比较高级,我们在解答之前需要热身一下:
1 请求出9×10×11的末尾数是几。
有些眼尖的薯条一眼就看出来了,因为乘式里面有一个10,所以最后一位数一定是0。
2 请求出2×3×4×5×6×7的尾数是几。
这次的题目看起来不是很明晰了,但是只要你移动一下数字,把2和5放在一起,碰!2×5变成了10。所以这结果最后一位数还是0。
3 请求出10!的最后面有多少个0。
先不要急着回答一个!虽然10带来了一个0,但是2和5相乘带来了另一个0,所以应该是两个。
做完这三道小题,你就可以开始思索这道题目是不是在求末尾的0?我们