文档介绍：数学核心素养 测评典型试题分析
河北师范大学程海奎
数学核心素养的论述包括:内涵、价值、表现、水平
数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力,是数学课程目标的集中体现。它是在数学学习的过程中逐步形成的。数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。这些数学核心素养既有独立性,又相互交融,形成一个有机整体。
每个数学核心素养水平的阐述,都涉及四个方面:
情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思。
数学抽象
概念
内涵
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征。
学科
价值
数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
素养
内涵
学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系,积累从具体到抽象的活动经验;养成一般性思考问题的习惯,把握事物的本质,以简驭繁;运用抽象的思维思考并解决问题。
具体
表现
获得数学概念和规则;提出数学命题和模型;
形成数学方法与思想;认识数学结构与体系。
三种情境:生活情境、数学情境、科学情境
三个层次:熟悉的、关联的、综合的
三类问题:简单的、较为复杂的、复杂的
上述三个要素是构成数学核心素养水平划分的基础。
水平一:熟悉的情境,简单的问题;水平二:关联的情境,较为复杂的问题;
水平三:综合的情境,复杂的问题
逻辑推理
概念
内涵
逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的思维过程。主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎。
学科
价值
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
素养
内涵
学生能提出和论证命题,掌握逻辑推理的基本形式;理解事物之间的关联,把握知识结构;形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,增强数学交流能力。
具体
表现
发现问题和提出问题,掌握推理基本形式和规则;探索和表述论证过程;理解命题体系;有逻辑地表达与交流。
数学建模
概念
内涵
数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题。
学科
价值
数学建模搭建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力。
素养
内涵
学生能感悟数学与现实之间的关联,学会用数学模型解决实际问题,积累数学实践的经验;加深对数学内容的理解,提升应用能力,增强创新意识;认识数学建模在科学、社会、工程技术等领域中解决问题的作用。
具体
表现
发现和提出问题;建立和求解模型;检验和完善模型;分析和解决问题。
直观想象
概念
内涵
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。
学科
价值
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。
素养
内涵
发展学生几何直观和空间想象能力,在具体的情境中把握事物的本质和关联;提升数形结合的能力,增强借助图形和空间想象思考问题的意识。
具体
表现
利用几何图形描述问题;借助几何直观理解问题;探索解决问题思路;通过想象把握实质;构建直观数学模型。
数学运算
概念
内涵
数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等。
学科
价值
数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是一种演绎推理,是计算机解决问题的基础。
素养
内涵
通过高中数学课程的学习,学生能有效借助运算方法解决实际问题,增强应用意识;通过运算促进数学思维发展,形成程序化解决问题的品质;养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
具体
表现
理解运算对象;掌握运算法则;设计运算程序;求得运算结果。
数据分析
概念
内涵