文档介绍：长江学院
课程设计报告
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投资组合收益的分析
摘要
本模型主要分析了投资者如何选择投资方式,使收益达到最大的问题。现在投资问题越来越受广大人民群众的关注,如何组合投资方式,减少风险,使获得的收益最大已成为许多投资者的当务之急。
在已有的投资额下,选择储蓄,市政债券和股票等三种投资方式,考虑到不同的年利率和风险程度,会让投资者斟酌该如何进行投资,各个投资方式该投资多少。根据题目中的投资组合目标,我们不考虑风险程度,建立了无风险资产的投资组合模型,使目标最优化。可模型中没有得到基本解,也不存在最有解。在约束条件中,五个不可能同时满足。要想年收益能够达到最大,我们把原问题的第三个约束条件改为股票投资额不能低于储蓄和市政债券投资额之和,在重新建立模型。我们在模型的检验中,对其进行了重新规定
利用LINGO软件求解得出:即该投资者投资组合的最大收益为美元,储蓄额为美元,市政债券额为美元,股票投资额为美元。
关键词:投资组合最优化问题最大收益
问题的重述
在当今这个社会,有很多人会把自己的资金用于投资,以获取收益。但站在投资者的角度上来考虑,他们所希望的都是投资方式的风险较小,收益能到达到最大。现有一投资者的情况如下,她将如何选择投资方式来使自己的收益达到最大。
某投资者有美元用于投资,她所考虑的投资方式的收益为:储蓄利率,市政债券,股票的平均收益为,不同的投资方式的风险程度是不同的。该投资者列出了她的投资组合目标为:
1)年收益至少为美元;
2)股票投资至少为美元;
3)股票投资额不能超过储蓄和市政债券投资额之和;
4)储蓄额位于美元之间;
5)总投资额不超过美元。
不同的投资者会选择不同的投资方式,但他们的目的都一样,在投资风险尽量小的情况下,使收益达到最大。他们所选择不同的投资方式,收益也就不同。该问题是属于投资组合问题。
目的是通过,数学建模的方式的找到最优的投资理财发案,以使得投资者达到利润的最大化。在固定投资资产的基础上,实现最大化的利润收入。
,只求投资的最大收益;
2.(没有写完,不知道还要写什么了这里我没有改变。你就顺着自己的思路写下去。
把这个批注删掉,其它就不要删。
)
:投资者获得的最大收益
:不同的投资方式
:储蓄投资额
:市政债券投资额
:股票投资额
:储蓄的利率
:市政债券的利率
:股票的平均收益利率
:常数
:系数
投资组合的模型属于最优化问题的模型,建立的模型如下:
把数据代入上述模型中:
程序代码:
max=*x1+*x2+*x3;
*x1+*x2+*x3>5000;
x3>10000;
x1+x2-x3>0;
x1+x2+x3<40000;
***@bnd(5000,x1,15000);
运行结果:
No feasible solution found.
Infeasibilities:
Total solver iterations: 6
Variable Value Reduced Cost
X1 +08
X2
X3
Row Slack or Surplus Dual Price
1
2 - -+10
3
4 -+08
5 +09
由上面显示出来的结果,我们不难发现,该模型不存在基可行解,更不存在最优解。该投资者的投资组合目标不能同时满足,不存在基本解。
由于上述的模型不能达到投资者要实现投资收益最大的目的,而且模型中的几个约束条件不会同时满足,不存在基本解,不能实现投资者的愿望。在上述模型中,我们发现要使所有的条件约束都满足是不可能的,有一些约束条件存在问题。现我们把约束条件重新整理如下:
1)年收益至少为5000美元;
2)股票投资至少为10000美元;
3)股票投资额不能低于储蓄和市政债券投资额之和;
4)储蓄额位于5000-15000美元之间;
5)总投资额不超过40000美元。
得到新的模