文档介绍：一、比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如 15 :10 = 15÷10= (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。
4、比和除法、分数的联系:
比
前项
比号“:”
后项
比值
除法
被除数
除号“÷”
除数
商
分数
分子
分数线“—”
分母
分数值
二、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
三、化简比与求比值的区别
求比值(前项除以后项的商叫做比值。比值是一个数)
方法:整数比或者小数比求比值,可以把它写成分数形式( ),再把它约分,约成最简分数或整数。这个结果就是比值。
练****br/> 14:35 120:30
:2 :
方法:分数比,可以把它看成分数除法来做,求得的结果就是比值。
∶ 14:
化简比(最后结果是一个比,且是前项和后项只有公因数1,而不是一个数)
方法:可以采用求比值的方法,先求比值,再把比值转化为最简整数比。(比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。)
练****14:35 120:30 :2
: ∶
练****一
1、两个数( )又叫做两个数的( )。
2、如果A∶B=C,那么A是比的( ),B是比的( ),C是比的( )。
3、4÷5=( )∶( )=
4、从A地到B地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是( ),比值是( );客车所用的时间与货车所用的时间比是( ),比值是( );货车与客车的速度比是( ),比值是( );客车与货车所行的路程比是( ),比值是( )。
5、判断。
①可以读作五分之三,也可以读作三比五。( )
②配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,盐和盐水的比是1∶10。( )
③。( )
④甲数与乙数的比是3∶4,则乙数是甲数的倍。( )
6、甲数除以乙数的商是1 .4,乙数与甲数的比是( )。
7、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( )。
8、长方形的长比宽多,长方形的长与宽的比是( )。
9、一杯糖水,糖占糖水的,糖与水的比是( )。
10、女生人数与全班人数的比是4∶9,男生人数与女生人数的比是( )。
练****二(比的基本性质,化简比。)
1、判断:比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。( )
2、8∶5=24∶( ) 42∶18=( )∶3
3、化简下面各比。
21∶35 ∶ ∶
4、一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是( ),化成最简整数比是( )。
5、,。用去的绳子和全长的比是( ),化简比是( )。
6、化简下面各比。
∶ ∶150千克 ∶
7、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。( )
8、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加( )。
9、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。
练****三(比的意义和基本性质的练****br/>1、简下面各比,并求出比值。
比
最简单的整数的比
比值
20∶25
∶
∶
2、六(2)班有男生20人、女生28人。
①男生人数是女生人数的; ②女生人数是男生人数的;
③男生人数与女生人数的比是( ),比值是( )。
④女生人数与全班人数的比是( ),比值是( )。
3、读完同一本书,小华要4天,小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是( ),比值是( )。
4、一杯糖水,糖占糖水的,糖与水的比为( )。
5、甲数与乙数的比是4∶5,乙数与丙数的比是3∶4,甲数∶丙数=( )∶( )。
6、从六(1)班调全班人数的到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是( )。
7、右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是( )。
练****四:按比例分配应用题。(已知两个量的比与和,求这两个量。)
1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9,也就是公鸡占总只数的,母鸡占总只数的,公鸡的只数是母鸡的,