文档介绍：抽样方法
简单随机抽样
【课标要求】
,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤.
,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.
.
,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性.
【核心扫描】
,掌握抽签法及随机数法的步骤.(重点)
.(难点)
自学导引
一般地,从个体数为N的总体中抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每个个体被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.
2. 和都是简单随机抽样.
:先将总体的所有个体,并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条、竹块等制作),然后将这些号签放在同一个容器里,,每次从中抽出1个号签,连续抽取次,就得到一个容量为的样本.
逐个不放回地
都有相同的机会
抽签法
随机数表法
编号
搅拌均匀
k
k
4.(1)随机数表:由数字组成的数表,其中的每个数都是用产生的(称为“随机数”)这样的表称为随机数表.
(2)随机数表法:只要按一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法.
(3)随机数表法抽取样本的步骤
①将总体中的个体(每个号码位数一致);
②在随机数表中任选一个数作为开始;
③从开始按一定的方向读下去,若得到的号码在编号中,则取出;若得到的号码不在编号中或,则跳过,如此继续下去,直到取满为止;
④根据选定的号码抽取样本.
随机方法
编号
选定的数
前面已经取出
想一想:?
提示公平,每一个人被抽到是等可能的.
?
提示适用于总体中个数较少的情形.
名师点睛
(1),便于通过随机抽取的样本对总体进行分析.
(2),便于在抽样实践中进行操作.
(3),使其具有较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,便于进行有关的分析和计算.
(4),各个个体被抽取的机会相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的机会也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.
优点:抽签法简单易行,当总体中的个体数不多时,使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易,这时每个个体有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的代表性.
缺点:当总体中的个体数较多时,将总体“搅拌均匀”就比较困难,用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大.
优点:.
缺点:当总体中的个体数很多,需要的样本容量也很大时,用随机数表法抽取样本仍不方便.
区别:抽签法适合于个体数较少的总体,随机数表法适合于个体数目较多的总体,抽样的过程要借助于随机数表.
用随机数表法时编号的位数要相同,而抽签法不要求编号的位数相同.
联系:抽签法和随机数表法都是最简单、最基本的抽样方法,并且要求被抽取样本的总体的个数有限.
题型一简单随机抽样的概念
【例1】下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本;
(2)箱子里共有100个零件,从中选取10个零件进行检验,每次任取一个零件进行检验后,再把它放回箱子里;
(3)从50个个体中,一次性抽取5个个体作为样本;
(4)某班45名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.
[思路探索] 本题考查简单随机抽样的4个特点:①不放回;②总体数量有限;③逐个抽取;④等可能性.
(1)不是简单随机抽样,不符合“总体个体数是有限的”这一特点.
(2)不是简单随机抽样,不符合“不放回”抽样.
(3)不是简单随机抽样,不符合“逐个抽取”这一特点.
(4)不是简单随机抽样,不符合“等可能性”,因为五名同学是指定的,而不是随机抽取的.
规律方法“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性,但一次性抽取不符合简单随机抽样的意义.
解