文档介绍：SA+SB=SC
a2+b2=c2
a
b
c
SA
SB
SC
c
a
b
在△ABC中,∠C=90°.
(4)斜边大于直角边;
(1)两锐角互余;
(2) 30°角所对的直角边等于斜边的一半;
C
A
B
直角三角形中
(3)勾股定理:
a2+b2 =c2
直角三角形两直角边a、b平方和, 等于斜边c平方。
知识回忆:
(2)可用勾股定理建立方程.
(2) 若a=2,c=3,则b=__________;
(3) 若c=13,b=5,则a=__________;
(4) 若a:b=3:4, c=10,则a=______,b=_______.
(1) 若a=3,b=4,则c=__________;
在Rt△ABC中,∠C=90°. zxxk
a
b
c
A
C
B
小结
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;
5
12
6
8
方程思想
基础练****br/>思维拓展: 有没有一种直角三角形,已知一边可以求另外两边长呢?
A
C
B
b
a
c
45°
A
C
B
b
a
c
30°
a:b:c=1:1:
a:b:c=1: :2
1、已知:Rt△ABC中,AB=4,AC=3,则BC的长为.
5 或
4
3
A
C
B
4
3
C
A
B
分类讨论
基础练****br/>,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BCzxx```k
∟
D
∟
D
A
B
C
A
B
C
10
17
8
17
10
8
分类讨论
基础练****br/>小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度。
x+1
x
5
1
练****amp;1
☞
方程思想
,恰好隔岸相望,一棵树高30尺,另外一棵树高20尺;两棵树干间的距离是50尺,每棵树上都停着一只鸟,忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼,它们立刻以同样的速度飞去抓鱼,结果同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处?zx111xk
30
20
x
50-x
应用举例:
方程思想
△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,
求(1) △ABC的面积; (2)求腰AC上的高zx===xk
A
B
C
15
14
13
D
x
14-x
12
应用举例:
E
方程思想
面积法
ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则
ABC面积为_____,斜边为上的高为______.
24
A
B
C
D
练****amp;2
☞
面积法zx===xk