文档介绍：2014年对口高职数学仿真题(四)
(满分:150分时间:120分钟)
一、选择题(每小题4分,共60分)
1、设集合,则等于( )
A、 B、 C、 D、
2、已知,其中,若,则的值为( )
A、0 B、2 C、4 D、8
3、是成等比数列的( )
4、已知函数在上是偶函数,在上是单调函数,且,则下列不等式一定成立的是( )
A、 B、 C、 D、
5、方程的两个根可分别作为( )
A、一椭圆和一双曲线的离心率 B、两椭圆的离心率
C、两抛物线的离心率 D、两双曲线的离心率
6、函数的最小正周期是( )
A、 B、 C、 D、
7、下列函数在上是增函数的是( )
A. B. C. D.
8、抛物线的准线方程为( )
A. B. C. D.
9、已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,
①若,则垂直于内的任一条直线;②若;
③若; ④若;
其中真命题的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10、在中,若,则是( )
A. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形
11、直线的图像可能是( )
A
B
C
D
12、圆锥的轴截面为正三角形,则它的底面积和侧面积之比为( )
:1 :2 :4 :8
13、3个人坐在一排8个座位上,若每个人左右两边都有空位,则坐法的种数为( )
14、+y2=81的一个焦点F1的直线与椭圆交于点A、B两点,则A、B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2的周长为( )
=2px(p>0)的准线与对称轴相交于S,MN为抛物线的过焦点F且垂直于对称轴的弦,则∠MSN= ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共20分)
16、cos15cos30cos75=____________
17、函数的定义域为
18、定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x、y∈R),f(1)=2,则f(-2)=____________
19、若平面向量与的夹角是,且,则=______________
20、过点向圆引切线,则(1)切线方程为_________________________;(2)点到圆的切线长为___________
三、解答题
21(10分)已知二次函数同时满足条件:(1);(2)的最大值为15;(3)的两根平方和等于7,求:的解析式
22(10分)已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项的和。
23(12分)已知函数的图象恒过点A,且点A在函数的图象上。
(1)求a的值;(2)解方程f -1(x)=8.
24(12分)已知,
(1)求;
(2)若,求的值。(12分)
M
25(13分)如图,在直三棱柱中,,棱M是的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.(12分)
26(13分)已知双曲线C的两条渐近线经过原点,且与点A(,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线C的一个顶点与A关于直线y=x对称,设直线l过点A且斜率为k.
(1)求双曲线C的方程;
(2)当k=1时,在双曲线C的上半支求点B,使其与直线l的距离为;
(3)当0≤k<1时,若双曲线C的上半支上有且只有一个点B到直线l的距离为,求斜率的值及相应的点B的坐标.