文档介绍：第五章
第一节 股票指数期货
股票指数,是运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票股价变动和走势情况的一种相对指标。如DJIA 、S&P500、中国沪深300指数。
以股票指数作为标的资产的股票指数期货,则是指交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约,通常简称为股指期货。如沪深300指数期货、S&P500指数期货。
股指期货交易特殊性:
(1)现金结算交割;
(2)股指期货的合约规模不是固定的,而是按照开立股指期货头寸时的价格点数乘以每个指数点所代表的金额。
股票指数期货概述
股指期货的定价
股价指数可以近似地看作是支付已知收益率的资产,在无套利的市场条件下:
()
注意式()的例外:在CME交易的以美元标价的日经225指数期货[1]无法使用式()进行定价。原因在于:该期货的标的资产为在日本大阪证券交易所交易的以日元计价的日经225股价平均数,而该期货是以美元计价的,合约规模为日经225股价平均数乘以5美元,而且该合约实行现金结算,这样我们就无法通过无套利定价方法来定价。
股指期货的定价
股指期货的应用
(一)指数套利
若实际的期货价格高于理论价格,即,投资者可以通过买入该股票指数的成分股并卖出相应的股指期货,期货到期卖出股票交割股指期货进行套利;
反之,若实际的期货价格低于理论价格,即,则投资者可以卖空该股票指数的成分股,买入相应的股指期货,期货到期买回股票交割股指期货进行套利。
(二)运用股指期货进行套期保值
多头套期保值与空头套期保值
股指期货的标的资产是市场股票指数,因此运用股指期货进行套期保值,管理的是股票市场的系统性风险。
- 例如,当投资者预期在将来特定时刻投资股票,但担心实际购买时大盘整体上扬而蒙受损失,便可通过预先进入股指期货多头的方式消除系统性风险;当投资者看好手中所持有的股票不愿轻易卖出,但担心大盘下跌给自己带来损失,就可以通过股指期货空头对冲系统性风险。
股指期货的应用
(二)运用股指期货进行套期保值
2. 股指期货的最优套期保值比率
第四章所推导的最小方差套期保值比率适用于股指期货:
注意这个式子与CAPM衡量股票系统性风险的β系数的公式极为类似:
()
如果:(1) 所表示的市场指数组合与我们用于套期保值的股指期货价格变动一致;
(2)套期保值期间,被套期保值的股票组合的β系数能很好地代表其真实的系统性风险,
则β的确是股指期货最优套期保值比率的一个良好近似。
股指期货的应用
(二)运用股指期货进行套期保值
当前文所述的两个条件满足时,运用β系数进行的股指期货套期保值往往可以使投资者的整体投资组合系统性风险为零。
假设某投资者希望将其原有组合中的部分股票转化为短期国库券,她可以利用股指期货而无需出售股票达到这一效果:保留该部分股票,同时根据β系数出售与该部分股票价值相对应的股指期货空头,就可以创建一个合成的短期国库券(Synthetic T-Bill)。
股票多头+股指期货空头=短期国库券多头
反过来,投资者同样也可以利用短期国库券的多头和股指期货的多头创建一个合成的股票组合(Synthetic Equity Position),达到将原有的短期国库券转化为股票组合的目的。
股指期货的应用
(二)运用股指期货进行套期保值
3. 改变投资组合的系统性风险暴露
投资者可以利用股指期货,根据自身的预期和特定的需求改变股票投资组合的β系数,从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。
设定股票组合的原β系数为,目标β系数为。则套期保值比率就应该为,需要交易的股指期货份数为
()
和分别代表股票投资组合的总价值与一份股指期货合约的规模。
当> 时,意味着投资者希望提高所承担的系统性风险,获取更高的风险收益,应进入股指期货多头,式()大于零;
当< 时,意味着投资者希望降低所承担的系统性风险,应进入股指期货空头,式()小于零。
显然最优套期保值比率是目标的特例。
股指期货的应用
(二)运用股指期货进行套期保值
在实际中,人们常常用
()
代替式()。当前文所述的两个条件不成立时,β系数不是股指期货最优套期保值比率b的一个良好近似,就需要使用式()进行改善。
股指期货的应用