文档介绍：§(1)
一、教材背景分析
到九年级上册一开始就学****反比例函数”.这样编排的好处是因为反比例函数根据《数学课程课标》与原教材相比本章内容要求有所提高,主要表现在:其一性质的探索过程——根据图象和解析式探索并理解其性质;,总的来说是探讨知识发生的过程,培养学生自己探索问题,同时联系实际,,降低的地方是删去了反比例函数图象的性质:,学生对此不易理解,,,原来浙教版中,本章内容放在初二下的“函数及其图象”一章中,编排顺序是平面直角坐标系—函数—正比例函数—、“图形与坐标”、“一次函数”, 反比例函数图像对思维要求比较高,图象分两支,且又是曲线,学生理解相对困难,略放后面与学生接受能力、认知水平相当,为学生探索理解反比例函数创造条件。
二、学****类型与任务分析
①学****结果类型分析
(一)学****结果:会画反比例函数的图像,通过反比例函数图象的分析,探索并掌握反比例函数图象的性质。
(1)反比例函数解析式和图像是数学事实;
(2)反比例函数是数学概念;
(3)用“描点法”画函数图像的一般步骤是数学原理;
(4)用“描点法”画反比例函数图像是数学技能;
(5)从函数解析式到函数图像的画法的数形结合的思想数学思想方法;
(6)根据函数图像性质求自变量与函数的取值范围是数学问题解决。
②学****形式类型分析
(二)学****形式:由于反比例函数的图像是根据反比例函数解析式用描点法得到的这是在原有知识的基础上学****一个水平更高的概念,常常采用发现学****的模式。因此本课采用上位学****形式。
③学****任务分析
画反比例函数图像
解析式(k为常数,k≠0)
反比例函数的图像性质
(三)学****任务:
三、学生情况分析
①学生的起点能力
(1)函数的三种表示方法;
(2)反比例函数的概念;
(3)用描点法画函数图像的一般步骤。
四、教学内容分析
进一步熟悉作函数图象的步骤,会作反比例函数的图象,并由图象归纳
概括出反比例函数图像的性质。
五、教学目标
(1)进一步熟悉作函数图象的步骤,会作反比例函数的图象,并由图象
纳概括出反比例函数的性质。
(2)体会函数的三种表示方法及相互转换,对函数进行认识上的整合,提
升学生对数形结合思想的认识。
通过画图象,进一步培养“描点法”画图的能力和方法,,,提高从图形中提取有效信息的能力,训练观察与分析、归纳与概括的能力。
、态度与价值观
由图象的画法和分析,体验数学活动中的探索性和创造性,感受数学美,并通过图象的直观教学激发学****兴趣,增强学生对数学学****的好奇心和求知欲。
六、教学重点、难点
重点是反比例函数的图象及图像的性质;
难点是由于反比例函数的图像分成两支,给画图带来了复杂性,因此反比例函数的图象特点及性质的探究是难点。
七、教学准备
多媒体,坐标纸。
八、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计说明
 
 
 
 
 
 
创
设
情
景
 
以
旧
探
新
创设情景,复****旧知
(多媒体创设情景:图片及问题):长方形的一边长为4,面积y和另一边长x之间有什么关系?
 此函数的图象是怎样的?如何画出它的图象呢?
 
 
设疑***,导入新课
(多媒体展示第二个问题):如果长方形的面积为4,一边长x和另一边长y之间又有什么关系呢?
y=4x,y是x的正比例函数。
经过原点的一条直线。过原点(0,0)和(1,4)两点作一条直线,就是它的图象。
 
xy=4,y=4/x,y是x的反比例函数。
通过对正比例函数及其图象的复****为引入反比例函数的图象作铺垫,做到自然过渡,完成由正比例函数到反比例函数的知识迁移,从而引出课题。
尝
试
发
现
 
探
索
新
知 
华罗庚教授曾深刻指出:“数无形,少直观;形无数,难入微”那么,请同学们想一想,此函数的图象还是不是直线呢?
这就需要我们动手去做一做,才能得出结论,本节课就让我们一起来实践吧。
同学们还记得作函数图象的步骤吗?
 下面请同学们试着作出反比例函数y=4/x的图象。
 
 
(巡视、指导)
现在出现四种不同类型图象