文档介绍：中国工程热物理学会传热与传质学
学术会议论文编号:123156
动态规划法分阶段优化换热网络
万义群崔国民彭富裕李智川
上海理工大学新能源科学与工程研究所上海200093
wanyiqun8868@
摘要: 本文提出了动态规划法分阶段优化换热网络的方法,该方法先按温差均匀性原则对换热网络进行分级,然后将分级后的换热网络结构分成若干阶段进行优化,各阶段之间相互联系,最终得到整体的优化结构。结果表明,该方法不但降低了优化难度,提高了优化效率,而且能有效地扩展全局优化的搜索域,从而提高了传统数学优化方法的全局优化能力。
关键词:动态规划法;温差均匀性原则;全局优化
1 前言
换热网络广泛应用于石油化工、能源动力及低温工程等领域,换热网络的合理性及高效性设计对于提高工业设计的整体性能和能源的有效利用都有重要意义[1]。目前,换热网络的优化方法主要有夹点法、数学规划法和启发式方法。Yee和Grossmann提出同时考虑运行费用和投资费用的同步综合方法,将换热网络综合问题归属为混合整型非线性问题[2]。由于换热网络的目标函数和约束条件体现为严重的非线性和复杂性,数学规划法很难跳出局部最优解,尤其是随着换热网络流股数及换热网络超结构级数的增加,单纯的数学方法寻找全局最优解的效率降低,难度增大。
动态规划法的概念最早由美国数学家( Bellman)提出[3],动态规划法是一种求解多阶段决策问题的系统技术,它将一类活动过程分为若干互相联系的阶段,各阶段的决策确定相互影响的特点,将多阶段决策问题转化为一系列互相联系的单阶段问题,然后逐个解决。
本文提出将动态规划法应用于换热网络优化,对换热网进行分阶段优化。将多级的换热网络超结构分成若干相互联系的阶段,每个阶段用传统的数学优化方法进行优化,由于每个阶段的优化都很容易实现,且各阶段之间相互关联,不会破坏整体结构的优化效果;这种方式将极大地提高换热网络的优化效率,尤其是对于寻找换热网络超结构中多级结构的优势将更加显著,从而有效地扩展全局优化的搜索域;传统的数学优化法结合动态规划法分阶段优化能提高其全局优化的能力。
2 换热网络综合模型
本文换热网络模型采用Grossmann分级超构模型,以三股热流体(NH=3)和三股冷流体(NC=3)为例,其无分流的换热网络超结构如图1所示。所有冷热流体的换热组合记为一个级,每种换热组合需要一个换热器,即3×3换热网络一级内的换热器数目为9个。换热网络的级数为NK,最大换热器个数可以达到个,冷热公用工程分别加在第NK级的后面和第一级的前面。
基金项目:国家自然科学基金资助项目(20406011);上海市人才发展基金(2009022);教育部博士点基金(200802520007);上海市重点学科(S30503)。
图1 Grossmann分级超结构模型
其年综合费用目标函数可表示为:
式中:前两项分别为冷、热公用工程费用,第三项为换热单元的面积费用,最后一项为换热单元的固定费用;其中,,,分别为蒸汽、冷却水、换热单元面积及固定换热单元的单位费用系数,为换热单元的面积费用指数,为换热单元的总个数,为公用工程量。即网络的总费用由公用工程费用、面积费用和固定费用三部分构成。
从换热网络Grossmann分级超结构的模型中可以看出,目标函数呈现为严重非线性非凸的特性