文档介绍：中国工程热物理学会传热传质学
学术会议论文编号:123423
基于Cantor集粗糙微通道内气体流动研究
邓梓龙张程宾陈永平施明恒
(东南大学能源与环境学院, 江苏南京 210096)
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摘要:本文建立了基于Cantor集粗糙表面微通道内的气体流动模型,利用格子Boltzmann方法模拟研究了表面形貌对气体滑移流动的影响,着重分析讨论了统计粗糙高度、Knudsen数以及Reynolds数对气体微流动滑移特性的影响。研究结果表明:(1)粗糙元的出现减弱了微气体流动中的边界速度滑移现象,与光滑微通道相比,粗糙微通道气体流动Poiseuille数更大。(2)粗糙微通道内的气体速度滑移特性受到统计粗糙高度和稀薄效应的显著影响。减小统计粗糙高度或者增加Knudsen数都会导致微通道内出现较大的壁面气体滑移现象。(3)Reynolds数对粗糙微通道内的气体速度滑移特性的影响不明显。Reynolds数的急剧增加,会导致气体出现压缩现象,进而使稀薄效应减弱,流动阻力增大。但如果Reynolds数的增量较小,那么流动阻力的增加可以忽略。
关键词:Cantor集;粗糙微通道;格子Boltzmann方法;
前言
现代微机电设备向微型化方向发展迅速,这要求对微尺度流动的基本特性有更深层的理解。在这种情况下,微纳流动中固体表面对气体流动及其滑移特性的影响作用被众多国内外学者所关注。至今已有一些文献利用计算流体力学方法(CFD)[1]、格子波尔兹曼方法[2,3]以及分子动力学方法[4,5]模拟研究粗糙表面对气体滑移流动产生的影响。
为了研究粗糙微通道内气体的流动机理,必须首先量化表面形貌。在之前的研究中,已有多种几何模型来近似模拟粗糙壁面,如正弦模型[4]、三角形模型[5]以及随机模型[9]。这些几何结构仍然局限在常规模式或统计生成模式上,并不能准确描述出粗糙表面的多尺度以及随机的本质特性。因此,有必要提出一个合适的尺度不变的粗糙表面形貌模型。
为了描述粗糙表面形貌特性,一种基于Cantor集具有分形特性的粗糙模型已被采用,用于解决评价一系列的表面接触问题[10-12]。通过将这种分形模型应用于微通道的自仿射粗糙表面,Chen等[13]在基于N-S方程的无滑移边界条件下采用CFD模拟研究了粗糙表面结构对微通道内流动传热性能的影响作用。然而,对于滑移区内的气体微流动还存在很多疑惑。因此,本文通过数值模拟研究了基于格子Boltzmann方法的粗糙表面微通道内气体流动模型,分析了粗糙高度、Knudsen数以及Reynolds数是否会对气体微流动产生影响。
基于Cantor集的粗糙表面分形描述
已有文献[14]指出粗糙表面具有多尺度、自相似分形特性。考虑到粗糙表面的多尺度、自相似分形特性,Warren等
[10-12]提出一种基于Cantor集的粗糙表面模型,能有效描述粗糙表面的自仿射拓扑形貌,已经成功地应用于研究固体表面间摩擦过程中的粗糙表面形貌的描述。受此思想启迪,本文将Cantor集描述实际粗糙表面的方法引入到微通道粗糙表面形貌的构建中来。Cantor集表面分形轮廓的生成步骤如下:
(1) 在水平方向,将第0级表面轮廓分为(2s-1)段,将各段从左到右按1,2······2s-1依