基于格子Boltzmann方法的界面热阻研究.doc

文档介绍：中国工程热物理学会传热传质学
学术会议论文编号:123386
基于格子Boltzmann方法的界面热阻研究
崔腾飞,李强,宣益民
(南京理工大学能源与动力工程学院,南京210094)
Tel:[phone];Email:******@.
摘要:随着微电子技术高功率芯片的发展,界面热阻的重要性也逐渐被人们所重视,对其进行研究、建模、预测也在不断的发展中。本文本文基于微/纳尺度,建立了声子、电子的格子Boltzmann模型,根据声子和电子的DMM模型思想,提出了针对界面热阻计算的边界部分反弹格式。计算了多种材料间的界面热阻,并与实验值进行了比较,分析研究了温度对于界面热阻的影响,发现界面热阻由于温度的升高,热载子散射增强反而减小。
关键词:界面热阻;格子Boltzmann方法;DMM模型
引言
界面热阻(thermal interface resistance),又称热边界阻力(thermal boundary resistance),它不同与接触热阻( thermal contact resistance)。接触热阻是两固体材料接触时,由于在材料加工过程中,使材料表面存在凹凸不平的表面,当两材料凹凸不平的表面接触时, 接触材料的表面存在实际接触部分与间隙部分,由此形成的传热热阻定义为接触热阻。而界面热阻是两个材料表面即使完美接触(即没有间隙部分),但是由于材料内部不同晶格间的不匹配,热载子不同的频率、速度和浓度等因素形成的传热热阻。在过去,由于接触热阻的数值通常要远远大于界面热阻的数值,所以被人们所忽视,但是随着科学技术的不断进步,微电子半导体设备制造工艺的不断发展,芯片的发热量越来越大,在这种高热流密度条件下,界面热阻对传热的影响也逐渐加大,人们开始逐渐增加对界面热阻的研究。
在对非金属的界面热阻的研究中主要有两种模型:声子不匹配模型(AMM)和声子散射模型(DMM)。AMM认为在不同材料界面处,声子的传递是完全弹性的,视为一个连续波声子,但是由于两材料不同的物理性质导致声子发生不匹配。而DMM则认为由于界面的存在,声子在界面处发生散射,所以导致温度不连续。在此理论基础上,后人又提出声子辐射极限[1](PRL) 、虚拟晶格散射失配[2](VCDMM)、联合频率散射[3](JFDMM)等。针对金属的界面热阻,Gundrum[4]基于DMM模型提出了电子界面散射模型。
现阶段,研究界面热阻主要基于以上模型,但是模型考虑的因素较为单一,适用范围有限。而研究微纳尺度问题,格子Boltzmann方法是从Boltzmann方程出发,考虑热载子间的碰撞迁移来传递能量,对于我们分析传热机理有很大帮助。Wei Zhang[5]和Rodrigo A. Escobar[6]等人利用格子Boltzmann方法研究了声子和电子在微尺度的产热和传热,证明了格子Boltzmann方法的可行性,所以我们同样可以利用格子Boltzmann方法来研究界面热阻问题。
1 声子和电子的平衡态能量分布函数
声子的平衡态能量分布函数
非金属晶体中声子的总能量可以表示为所有声子模能量的总和为[7]:
(1)
其中,被称为模式密度,或者态密度。根据德拜模型,对于每一种偏振假定声速恒于是态密度可以表示为:
(2)