文档介绍：基金资助:上海市人才发展基金(2009022);教育部博士点基金(200802520007);国家自然科学基金资助项目(51176125)。
中国工程热物理学会传热与传质学
学术会议论文编号:123149
换热网络结构序列的数学规律生成
及其性能的连续性
张佳仁崔国民
上海理工大学新能源科学与工程研究所上海200093
Tel:021-55271466, E-mail:zhangjiarenusst@
摘要:本文在换热网络超结构的基础上,利用数学排列的方法制定换热器在换热网络中的排列规律,从而生成一系列不同的换热网络结构。以最速下降法为优化算法的基础,结合牛顿法,优化这一系列结构下分别对应的换热网络综合费用,并以此表征换热网络性能。结果表明:通过数学排列的得到的一系列换热网络结构,其所对应的性能是连续的。
关键词:换热网络;全排列;结构性能连续性
0 前言
换热网络优化工作的本质是混合整数非线性规划(MINLP),优化过程中最突出的问题是在全局范围内具有多个局部最小点[1]。当今,面对规模日益庞大的网络系统,用传统的优化算法不仅难以得到全局最优的网络结构,而且也不能评估优化结果与全局最优解的接近程度。此外,换热网络的结构对最终的优化结果起着决定性的作用。故在换热网络的优化过程中,最重要的就是对换热网络的结构进行优化。大量的优化工作表明:随着换热网络的结构在一定范围内发生不断地、微小地变化时,其性能的变化也是连续的[2]。本文单纯从数学的角度出发,将换热器在换热网络中的位置进行排列组合,从而生成一系列大量的换热网络结构,并优化每个结构所对应的综合费用。
1 换热网络的结构性能连续型原理
结构性能连续型原理的原型是自然界中的连续型原理:连续性原理(principle of continuity)是德国自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家莱布尼兹(. Leibniz)在继承亚里斯多德的思想而提出来的,原理指出“自然界中的一切事物都是按阶段发展的,没有任何跳跃”。在其之后,该原理在众多的科学领域得到了广泛的应用,例如数学上的微积分理论的诞生、达尔文的生物进化理论、量子性与连续性相统一的宇宙观的形成等等。而换热网络的结构性能连续性原理也正是连续性原理在换热网络上的一种应用,即:采用合适的方法,逐次、微小地改变换热网络的结构,致使其性能的变化也具有连续性。
2 换热网络模型
假设有股热物流需要被冷却,有股冷物流需要被加热,利用热物流与冷物流进行匹配
换热,将彼此的能量在系统内部交换。另有冷热公用工程作为系统外部的冷热源,对未达到目标温度的流体进行辅助加热(冷却)。在确保每股流体达到其目标温度的同时使换热网络的综合换热费用最小[3]。
图1为一个2热、3冷、无分流换热网络超结构图。换热网络的级数为,取,这样不同流股间最多匹配次数为,最大换热器个数可以达到。在图1所示的换热网络结构中,第i个换热器的匹配情况可以用一个二位数描述为,表示该换热器是将第股热流体与第股冷流体匹配,如用表示各个换热器的面积,并用表示加热器和冷却器的面积,则换热网络的结构由表示。
图1换热网络超结构
用E表示换热网络的年综合费用,该费用由运行费用和设备投资费用二部分组成