文档介绍：中国工程热物理学会传热传质学
学术会议论文编号:123432
紧致修正方法和圆筒内自然对流换热的数值模拟
王津基金项目:国家自然科学基金资助项目(No:51076105), 上海市教委科技创新重点课题(No:10ZZ91)
,杨茉1,张昆1,徐洪涛1,李凌1
(,上海,200093)
(Tel: **********, E-mail:wwg20046@)
摘要:本文基于非均分网格,发展了求解三维流动与换热问题的四阶7点紧致格式,并利用延迟修正方法将其与SIMPLE算法相结合形成了一种新的紧致修正方法。然后,利用所发展的新的紧致修正方法对圆筒内部的三维自然对流与换热物理问题进行了数值模拟。通过数值调查,验证了新的紧致修正方法的可靠性;同时借助算例,证实了该数值格式具有较高计算精度、低密度计算网格等优点。而且,数值结果表明,在特征参数Ra数大于一定值时,问题的二维假设产生较大的误差,需用三维模型才能得到比较可靠的结果。
关键词:紧致修正方法,自然对流换热,三维数值模拟,同心圆筒
0 前言
利用数值计算方法处理日益复杂的工程实际问题时,低精度差分格式不能完全满足准确求解的需求;然而,Lele[1]于1992年提出了应用范围非常广泛的高精度紧致差分格式,此格式采用节点上的函数值的线性关系来表示界面的一阶、二阶导数的线性组合。比普通差分格式精度高而且采用节点比同精度其他差分格式少,并且此格式也适合湍流的直接数值模拟。此后,Kim等[2]利用具有四阶精度的七点中心差分的Dispersion-Relation -Preserving格式的构建思想,在Lele[1]紧致差分格式的基础上发展了优化的紧致差分格式,该格式的精度比Lele的高,但不能满足稳定性的渐进要求[3]。傅德熏等[3]将迎风差分格式思想纳入紧致差分格式,得到了高精度的迎风紧致差分格式以及具有任意阶精度的超级紧致差分格式,并将高精度格式对多尺度流体流动流场特性进行数值模拟。葛永斌等[4]利用四阶紧致差分格式对三维对流扩散方程进行离散,借助泰勒展开法,在非均分网格上,发展了求解三维方程的四阶19点紧致差分格式。为了提高计算收敛速度和计算效率,采用了多重网格V循环迭代求解该格式下的代数方程组。数值模拟表明,该四阶19点格式可用于各种网格Re数的计算。在高Re数下,仍不产生数值振荡;同时,结果也显示在不同的网格Re数下,数值计算精度、稳定性均比7点中心差分格式好。虽然该格式计算量较7点中心差分格式得到改善,但是计算量仍然较大。而后,马月珍等[5]利用Richardson外推法,用四阶、六阶紧致差分格式分别在粗细网格上求解三维泊松方程,改善了收敛速度;将不同网格的结果进行数值处理——加权平均和外推,使得已有的精度提高二阶,然后利用算子插值方法,得到了泊松方程的六阶、八阶精度的数值结果。利用算例验证了,外推法的精度更高,收敛速度也提高,同时也证实了该数值算法的精确性和有效性。张昆
[6]利用延迟修正思想构建了基于求解速度与压力耦合的SIMPLE算法的非等距网格的二维有限容积紧致方法,并对封闭腔体自然对流与换热模型进行数值模拟,与二阶中心差分比较该格式的计算精度有所提高。通过考核网格,发现不同的网络系统对紧致格式的计算精度影响较大,所以该格式对系统网格要求