高一数学对数函数2.ppt

文档介绍：
讲课人:郑雨生
内蒙古卓资县职业中学
指数数函数的定义、图象、性质
复****br/>一定义:
函数y=logax(a>0,a≠,
定义域是(0,+,叫对数函数。
x
y
o
1
定义域
x( 0,+)
值域
R
R
单调性
奇偶性
过定点
0<x<1
x>1
单调递减
单调递增
非奇非偶
非奇非偶
(1,0)
( 1,0 )
y > 0
y < 0
y < 0
y > 0
图象
0 <a < 1
a > 1
1
x
y
0
x( 0,+)
O
X
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
-1
-2
-3
Y=log2x
Y=lgx
Y=log1/2x
其它性质:
(1)随着底数a的增大,图象在同一象限内的位置按顺时针转。
(2)y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称。
(3)对数函数是非奇非偶函数。
例1:求下列函数的定义域:
(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)
解:
(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为
-(0,+
(2)因为 4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为
(-4)
(3) y=log(x-1)(3-x) (4) y=(4x-3)
(3) 因为 3-x>0
x-1>0
x-1≠
所以 1<x<3,x≠2即函数y=log(x-1)(3-x)的定义域为
(1,2)
(4)因为 4x-3>0
(4x-3)0
x>3/4
4x-3≤
定义域为
(3/4,1]
例1、求下列函数的值域:
(3)
0<x<2
(1)
(2)
例2:求下列函数的单调增区间: