文档介绍：初试科目:数学(数理方程、数理统计、线性代数、计算方法,四选一)
第一部分数理方程
一、线性偏微分方程的一般概念
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,掌握两个自变量二阶常系数双曲型偏方程的化简。
二、行波法
,理解达郎贝尔公式的物理意义。
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——冲量法。
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三、分离变量法
,掌握、利用分离变量法求解有界弦的自由振动问题和有界杆的热传导问题,会用分离变量法求解园域上拉普拉斯方程第一边值问题。
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,会用边界条件齐次化方法求解弦振动、热传导方程的非齐次边界条件问题。
四、特殊函数
、勒让德方程及其解。
、勒让德多项式的基本性质。
,勒让德多项式的正交性,会将简单函数展开成付里叶贝塞尔,付里叶勒让德级数。
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五、积分变换法
、性质。会用付里叶变换求解一些定解问题.
、性质。会用拉普拉斯变换解一些定解问题。
六、格林函数法
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,掌握用静电原像法构造几种简单区域上的拉普拉斯方程狄里克莱问题的格林函数。
参考教材
1.《数学物理方程》,谷超豪等,高等教育出版社。
2.《数学物理方程讲义》,姜礼尚,高等教育出版社。
第二部分数理统计
(△,*分别表示重点,难点)
第一章数理统计的基本概念
一、总体,样本,统计量,常用统计量。
二、抽样分布定理,正态总体的子样均值及子样方差的分布。顺序统计量的分布。
三、统计中常用的分布,即分布,t分布,F分布等的定义及其概率密度的推导*。
第二章参数估计
一、点估计
,极大似然估计法。△
,有效性,相合性。△
。△
二、区间估计
第三章假设检验
—、假设检验的基本概念
原假设,备择假设,检验水平,二类错误。
二、正态总体参数假设检验
三、非参数假设检验
· △
*
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第四章方差分析与回归分析
—、单因素方差分析△
二、双因素方差分析
三、一元线性回归
参数的最小二乘估计。
回归系数的