文档介绍：§4 拉(压)`
杆件在轴向拉压时:
沿轴线方向产生伸长或缩短——纵向变形
横向尺寸也相应地发生改变——横向变形
1、纵向变形
x
y
C
O
A
B
△x
z
线应变:
当杆沿长度非均匀变形时
A
C
B
△x
△δx
绝对变形
受力物体变形时,一点处沿某一方向微小线段的相对变形
当杆沿长度均匀变形时
纵向线应变(无量纲)
实验表明:在材料的线弹性范围内,△L与外力F和杆长L成正比,与横截面面积A成反比。
胡克定律
在材料的线弹性范围内,正应力与线应变呈正比关系。
:拉抗(压)刚度
当拉(压)杆有两个以上的外力作用时,需要先画出轴力图,然后分段计算各段的变形,各段变形的代数和即为杆的总伸长量。
在计算ΔL的L长度内,FN,E,A均为常数。
2、横向变形
横向线应变
△b=b1-b
泊松比
b
b1
图示为一端固定的橡胶板条,若在加力前在板表面划条斜直线AB,那么加轴向拉力后AB线所在位置是?(其中ab∥AB∥ce)
B
b
e
a
c
d
A
ae. 因各条纵向纤维的应变相等,所以上边纤维长,伸长量也大。
例:图示直杆,其抗拉刚度为EA,试求杆件的轴向变形△L,B点的位移δB和C点的位移δC
F
B
C
A
L
L
F
图所示结构,刚性横梁AB由斜杆CD吊在水平位置上,斜杆CD的抗拉刚度为EA,B点处受荷载F作用,试求B点的位移δB。
A
D
F
B
α
a
L/2
L/2
B1