一元二次方程的应用.ppt

文档介绍：一元二次方程的应用
西峡县城区二中张书怀
情景问题
我校生物小组有一块长32米,宽20米的矩形试验田,为了管理的方便,准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小路,并且使种植面积为540平方米.
同学们, 针对上面叙述,请你认真思考后提出一些问题
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,种植面积是_____________
2. 若设小路的宽为xm,则水平道路的面积是__ ,图中竖直道路的面积是_____,两条道路的重叠部分的面积是______,于是根据题意可列方程是_________.
自探下列问题
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,答____ _,请你观察思考:小路的面积与位置有关吗?
,小路的面积变化了吗?若设小路的宽为xm,则剩余矩形的宽为___,长为____,于是可列方程为__________
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解:设小路的宽为x米,依题意可列方程
(32-x)(20-x)=540
整理得x2-52x+100=0
解得 x1=50 x2=2
当x=50时,32-x<0不合题意舍去
取x=2
答:小路的宽是2米。
应用一元二次方程解应用题的一般步骤:
1、设出未知数;
2、分析题意抓住主要数量关系列出方程;
(实际问题数学问题)
3、解出方程;
4、检验方程的根是否符合题意;
5、作答。
时时小结
对于本节课所学的内容,你还有什么疑问,请大胆提出来,大家帮你来解决。
质疑再探
同学们,请你们把例题做适当的变化或改造,编出一道新的应用题,看谁编得又快又好。
运用拓展1
运用拓展2
若将例题图形改为下图,请问小路的宽是多少?(只列方程,不计算)