文档介绍：反比例函数的图像与性质
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是
反比例函数(k≠0)的图象是什么呢?
让我们一起画个反比例函数的图象看看,好吗?
一条直线
回顾
x
画出反比例函数和
的函数图象。
y =
x
6
y =
x
6
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
y =
x
6
y =
x
6
描点法
注意:①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。
操作一:
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
x
y =
x
6
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4
5
6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-
-2
-4
-5
-
-6
-1
…
…
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
-
-
1
-1
…
…
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y =
x
6
y =-
x
6
-6
x
y
请大家仔细观察反比例函数
和的函数
图象,找找看,他们有什么共同
的特征?
再让我们仔细看看,这两个
函数图象在位置上有什么关系?
;
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴
反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。
反比例函数的图象和性质
形状
位置
增减性
图象的发展趋势
对称性
A:
x
y
o
B:
x
y
o
D:
x
y
o
C:
x
y
o
1、反比例函数y= - 的图象大致是( )
D
活学活用
函数的图象在第________象限,
在每一象限内,y 随x 的增大而_________.
函数的图象在第________象限,
在每一象限内,y 随x 的增大而_________.
函数,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
一、三
二、四
一
减小
增大
减小
练一练
1
,y的函数图象位于第一、三象限,
则k的取值范围是_______________
k>-1
,一辆汽车从甲地开往乙地,
把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是( )
C
2﹑已知 k<0, 则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是( )
x
k
y
x
y
0
x
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
D
思前想后